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”ならば”について
KitCut-100の回答
- KitCut-100
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こんばんは、対偶の考え方を整理するとよろしいかと思います。 命題の式 A⇒B -----(1) の対偶は ¬B⇒¬A ----(2) (1)と(2)は同じ命題です。ここでコツですが、命題をAやBまたは数式で考えるのではなく、日本語で考えるとわかりやすいです。 例えば 「東京に住んでいる」⇒「日本に住んでいる」 「日本に住んでいない」⇒「東京に住んでいない」 これだとスーと頭にはいると思います。集合(面積)で考えれば 日本が東京を含んでいます。 集合の包含関係と⇒の関係は同じです。 さて 逆 B⇒A (3) はもとの命題式と違います。 先ほどの例では 「日本に住んでいる」⇒「東京に住んでいる」 これは間違いです。 元来の命題式とその対偶は同じことを表していますが、逆は全く別のことを 表しています。 東京と日本の例のような形で’日本語’で元の命題式と対偶の両方をご自分で 作ってみて 対偶と逆 をしっかりと頭に入れることをお勧めいたします。
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