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極限値を求める際の式の展開がわかりません(>_<)
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ｎ＝√n^2 だからです。 分母も分子もｎで割っています。 分子：３ｎは３になります。 分母：√｛（n^2+3n）+n｝ まずｎをｎで割って１になるのはわかると思います。 そして√n^2+3nをｎで割るということは最初に書いたことからようは√ｎ^2で割ることになるので、 √｛（n^2+3n）/n^2 ｝ になります。 この先を丁寧に書くと、√｛（n^2/n^2）+(3n/n^2)｝なるので 分母は√（1+3/n）となります。 私もどう表記するのかわかりません。 伝わればいいなと思います
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- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
おや、 計算違いをしているのかと思ったら、 分母 = n + √(nn + 3n) なんですね？ 確かに、これは読みにくい。 n → ∞ の極限は、1/n → 0 から 考えていくのが、ひとつの類型です。 慣れていなければ、ε = 1/n で 一度、置換してみてもいい。 ε の式を整理する過程と比較すると、 なぜ、分子分母を n で割るのか 理由が見えてくるかも。
お礼
なんとか解決しました！ ありがとうございます(>_<)
- number44
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ただ単に分母と分子をnで割っているだけですよ 分母：3n/n=3 分子：(√n^2+3n+n)/n=√1+3/n+1 n=√n^2なのは判りますか？
お礼
わかりました！ n=√n^2ということに気が付きませんでした(>_<) ご回答いただきありがとうございます(^_^;)
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お礼
わかりました！分母の難しい方は、 √（n^2+3n）/n =√（n^2+3n）/√（n^2） =√（1+3/n) ということですね！ ありがとうございます(>_<)