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数Aについて 急いでます!!
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辞書式順序について少し説明します。日本語でも英語でもどちらでもいいので、手元に辞書があるとわかりやすいかもしれません。 あ、い、う、え、お を使って例を挙げて説明してみます。 「あういえお」と「あうえいお」を辞書式順序で比べてみます。 (1)左端からみっていって、最初に違う文字が出るところを見る この場合、一番目、二番目までは共に「あう」で同じ。三番目で初めて違う文字が出ています。 (2)その二つの文字で、どちらがあいうえお順で前かを比べる。前の文字を持つ方が辞書式順序で早い この場合、「い」と「え」です。「い」の方が前ので、「あういえお」<「あうえいお」 、「あういえお」の方が辞書式順序で前になります。 もう一つ例を。「あ」から始まる文字列「あ・・・・」と、「い」から始まる文字列「い・・・・」を辞書式順序で比べてみましょう。 最初から違う文字を使っているので、そこの文字を比較します。「い」の方が「あ」より後なので、「い・・・・」の方が後ということになります。実際の辞書も、い行の項目はあ行のあとになっているはずです。 「あい・・・」と「あう・・・」、「あいう・・」と「あいお・・」、どちらが辞書式順序で先かも、上のように考えればわかると思います。 蛇足 (1)(2)だけですと、同じ文字を複数回使っていいときや、文字列の長さが違う時の順序がきまりません。(例えば「あ」と「ああ」、「あか」と「あかい」)この二つのケースは(1)のステップがありません。こういうとき(左端からみていて同じ位置に違う文字が現れない)は、文字列が長い方が後になります。(1)のステップがある時は、文字列の長さの違いに関係なく、先のように決めます。(「あき」と「い」は辞書では「い」の方が後になってるように) 長くなってしまい、申し訳ないです。
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- Mr_Holland
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#2です。 補足を拝見しました。 >4!のところでなぜ『SE』になるのかがわかりません…;; 1文字目の「S」(6番目の文字)が決まったとき、2文字目で最初にくるのが 「E」(1番目の文字)だからです。 ちなみに、2文字目に「H」(2番目の文字)が来るケースは、3P3 以降で勘定しています。 なお、英文字で分かりづらいときは、次のように、数字で置き換えて考えると良いかもしれません。 「1~6の数字を1つずつ使って6桁の整数を作るとき、623415 は小さいほうから数えて何番目の整数か。」
お礼
度々回答ありがとうございます。 やっと理解することができました!! 数字に置き換える方法でどうやら上手くやれそうです。 丁寧な回答どうもありがとうございました。
- Mr_Holland
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1) 各文字の辞書式で出てくる順を調べます。 SHIKEN =623415 S:6番目、H:2番目、I:3番目、K:4番目、E:1番目、N:5番目 2) 頭の文字から場合分けをして、文字列の数を計算します。 5P5×5: 1文字目が1~5(E~N)までの文字列の数 (=5!×5) (5P5 は1文字目がE~Nのいずれかに決まったときの残りの2文字目から6文字目までの5文字の文字列の数) 4P4: SEで始まる文字列の数 (=4!) 3P3: SHEで始まる文字列の数 (=3!) 3=2+1 2: SHIEで始まる文字列の数 (=2!) 1: SHIKEN の文字列の数 (=1)
補足
回答ありがとうごさいます。 5!までのご説明までは理解できるのですが… 4!のところで なぜ『SE』になるのかがわかりません…;; 理解力がなくてすみません(:_;) よろしければ再び回答おねがいいたします。
- koko_u_u
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とりあえず、最初の 10個くらいを辞書式に並べて補足にどうぞ。
補足
回答ありがとうございます。 考えてみたのですが… どうやら辞書式というものが理解できてません。 アルファベット順で考えればよいのですよね? だとしたら最初に EHIKNSがくると考えたのですが… 続きがわかりません…;; EHIKSNでしょうか? もしかして ひょっとして 私は辞書式の考え方を勘違いしてるんでしょうか!?
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お礼
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補足
『重ねての回答ありがとうございます。』 ↑間違えてしまいました。 すみませんでした!