van't hoffの式を用いた溶解熱の算出
- van't hoffの式を使って硝酸カリウムの溶解熱を算出しようとしたが、計算結果が27kJになってしまった。
- 他の温度の溶解度を用いて再計算しても、結果はほぼ同じであった。
- 質量モル濃度を計算する際に誤りがあった可能性がある。
- ベストアンサー
van't hoffの式を用いた溶解熱の算出
van't hoffの式 ln(m1/m2)=-(ΔH/R)[(1/T1)-(1/T2)] (mは質量モル濃度、Tは絶対温度、ΔHは溶解熱、Rは気体定数) この式と、化学便覧に載っていた硝酸カリウムの 20℃の時と25℃の時の溶解度を用いて 同じく化学便覧に載っていた硝酸カリウムの溶解熱(34.9kJ/mol) を算出しようとしたのですが、計算結果が約27kJになってしまいました。 ほかの温度の時の溶解度を用いて計算しなおしてみましたが やはり27kJ付近になってしまいます。 私の式の使い方が間違っているのでしょうか？ 計算過程を書くと 硝酸カリウムの式量:101.1[g/mol] 気体定数:8.314[J/mol・K] 20℃時の溶解度: 24.0[g溶質/100g溶液] 溶質: 24.0[g]/101.1[g/mol]=0.237[mol] 溶媒: (100-24.0)[g]=0.0760[kg] 質量モル濃度: 0.237[mol]/0.0760[kg]=3.118[mol/kg] 25℃時の溶解度: 27.5[g溶質/100g溶液] 溶質: 27.5[g]/101.1[g/mol]=0.272[mol] 溶媒: (100-27.5)[g]=0.0725[kg] 質量モル濃度: 0.272[mol]/0.0725[kg]=3.752[mol/kg] ln(3.118/3.752)=-(H/8.314)[(1/293.15)-(1/298.15)] H=26.9[kJ/mol] 以上です。 よろしくお願いします。
- licht39
- お礼率62% (5/8)
- 化学
- 回答数4
- ありがとう数2
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
希釈熱を忘れています。 ΔsolＨ ＝ ΔsolＨ(m) ＋ ΔdilＨ(m→0) 化学便覧に載っていた硝酸カリウムの溶解熱(ΔsolＨ=34.9kJ/mol)は、無限希釈極限（溶質イオン間に相互作用がない仮想的な状態）における値です。計算結果の約27kJは、質量モル濃度がmの時の溶解熱ΔsolＨ(m)です。希釈熱ΔdilＨ(m→0)は化学便覧に載っています。確認してみて下さい。
その他の回答 (3)
- 101325
- ベストアンサー率80% (495/617)
> 20℃時の濃度と25℃時の濃度を用いて計算したので > 単純に無限希釈エンタルピーを足すということにはならない 単純に無限希釈エンタルピーを足していいです。 van't Hoffの式を ln(m1/m2)=-(ΔH/R)[(1/T1)-(1/T2)] という形に書いた時点で、温度T1時の飽和溶液の溶解熱ΔsolＨ(T1,m1)と温度T2時の飽和溶液の溶解熱ΔsolＨ(T2,m2)は等しい、と近似されています。同じようにΔdilＨ(T1,m1→0)＝ΔdilＨ(T2,m2→0)と近似すれば、 ΔsolＨ(T1) ＝ ΔsolＨ(T1,m1) ＋ ΔdilＨ(T1,m1→0) ΔsolＨ(T2) ＝ ΔsolＨ(T2,m2) ＋ ΔdilＨ(T2,m2→0) よりΔsolＨ(T1)＝ΔsolＨ(T2)となって、温度に依存しないΔsolＨが得られます。 もし20℃時の無限希釈エンタルピーが利用可能であれば、ΔdilＨ(293K,m1→0)とΔdilＨ(298K,m2→0)とを比較することにより、この近似の精度を確認できるでしょう。しかしそれよりも、20℃時の濃度と25℃時の濃度を使って計算した飽和溶液のΔsolＨ(T,m)と、30℃時の濃度と25℃時の濃度を使って計算した飽和溶液のΔsolＨ(T,m)とを比較して、ΔsolＨ(T1,m1)＝ΔsolＨ(T2,m2)の近似の精度の確認をした方が楽だと思います（化学便覧には20℃時の無限希釈エンタルピーが載っていなかったと思うので）。
お礼
なるほど。 細かいことまでいろいろとありがとうございました。
- 101325
- ベストアンサー率80% (495/617)
> 5[mol/kg]のときは7.527[kJ/mol]でした。 7.527 kJ/mol は、3.70 mol/kg のときの値です。 化学便覧の版によって違うのですけど、改訂５版では、表中の7.527という数字の直上に (3.704) と書いてあります。これが質量モル濃度です。改訂４版では、表中の7.527という数字の直上に (15) と書いてあります。これは溶質1モルを溶かす水のモル数です。質量モル濃度は55.506/15=3.7004になります。他の版でも表の前か後に注釈があるはずです。確認してみて下さい。
補足
私の見間違いでしたか。失礼しました。 今は手元に化学便覧がない状態なので 明日確認してみます。 いろいろ細かい質問を追加してしまい申し訳ないのですが 溶解熱が、ある濃度での溶解熱と無限希釈エンタルピーの和で与えられるとすると 20℃時の濃度と25℃時の濃度を用いて計算したので 単純に無限希釈エンタルピーを足すということにはならないと思うのですが こういうときは積分希釈エンタルピーを 考慮しなければならないのでしょうか？
- c80s3xxx
- ベストアンサー率49% (1631/3289)
面倒なんで計算してないので参考意見にしときますが， 溶解度の定義は「溶媒」100gに溶ける溶質の質量(g単位)ですけどね．
関連するQ&A
- 溶解度と質量モル濃度
溶解度は溶媒が水のときg/水100gで表され、質量モル濃度はmol/kgで表されます。質量モル濃度は溶媒1kgに溶けている溶質の物質量とのことなので、水が溶媒で溶液の密度が1.00g/mLとみなせるとき、溶解度をaとすると a[g/水100g]×(10/10)=10a[g/水1kg] さらに、溶質の分子量をMとおいて 10a[g/水1kg]÷M[g]=10a/M[mol/水1kg] というように溶解度をmol/kgで表すことができると考えるのは間違ってないでしょうか。不安なので質問させてもらいました。
- ベストアンサー
- 化学
- 化学II 溶解度計算
これらの問題の解説をお願いします。 途中式もお願いします。 質問者は高2です。 ［1］水100ｇに対する硝酸カリウムの溶解度は、25℃で36、60℃で110である。 硝酸カリウム水溶液について、次の各問いの答えを計算し、解答を整数であらわせ。 (1)25℃における硝酸カリウムの飽和水溶液の濃度は何%か。 また、この溶液のモル濃度は何mol/Lか。 但し、硝酸カリウムの式量を101、飽和水溶液の密度は1.15g/cm³とする。 (2)60℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100ｇを25℃に冷却すると、何ｇの結晶が析出するか。 ［2］水に対する硝酸カリウム（KNO₃)の溶解度は、10℃で22.0、60℃で109である。 各問いの答えを計算し、回答を整数であらわせ。 なお、溶解度とは、溶媒100ｇに解ける溶質の最大質量をグラム単位であらわしたものである。 (1)60℃のKNO₃飽和水溶液300gがある。 この水溶液の水の質量[g]はいくらか。 (2)60℃のKNO₃飽和水溶液300gがある。この水溶液を10℃まで冷却した。 この時析出するKNO₃の質量[g]はいくらか。 (3)60℃のKNO₃飽和水溶液500gがある。 この水溶液に60℃の水100gを加えた後10℃まで冷却した。 この時析出するKNO₃の質量[g]はいくらか。
- 締切済み
- 化学
- 溶解度の問題を解いているのですが
Q 硫酸銅(II)五水和物CuSO4・5H2O 50gを80℃の水82gに溶解した後 20℃に冷やして再結晶した。20℃でのCuSO4の溶解度を20とする。 (1)80℃の硫酸水溶液の質量モル濃度は何mol/kg？（A, 2 mol/kg) (2)20℃で析出したCuSO4・5H2Oの質量は何g？ (A, 21g） という問題を解いていました。 (1)は簡単に解けたのですが、2番が回答解説を見てもいまいちしっくりきません・・ 因みに回答では20℃で析出したCuSO4・5H2Oの質量をx(g)と置いて買いてあったので、できれば別の方法で教えていただきたいのですが 同じような問題で違う方法で解説しているサイトなどがもしあれば、教えて頂ければ有り難いです。 宜しくお願い致します
- 締切済み
- 化学
- 高校化学です。わからないので教えて下さい。
図１は、質量パーセント濃度 X（％）における硫酸水溶液の密度d(g/cm3)を表したグラフである。 以下の問１～問３に答えよ。 問１ 質量パーセント濃度 X（％）で体積 V(cm3) の水溶液に含まれる溶質の質量(g)を、X, d, V を用 いて表せ。 問 2 溶媒のモル質量をMa（g/mol）, 溶質のモル質量をMb（g/mol）としたとき、以下の(1)～(3)を、 X, d, Ma および、Mbを用いて表せ。 (1) モル濃度(mol/L) (2) 質量モル濃度(mol/kg) (3) 溶質のモル分率 以下に正解を書いておきますので、そこに至るまでの経過を詳しく教えて下さい。お願いします。 (1) 10dX (mol/L) (2) 1000X/Mb(100-X) (mol/kg) (3) XMa/{XMa+Mb(100-X)}
- ベストアンサー
- 化学
- 固体の液体に対する溶解度の問題
大学受験範囲です 「水100gに対する硝酸カリウムの溶解度は25℃で36、60℃で110である。 硝酸カリウム水溶液について以下の問いに答えよ 60℃の硝酸カリウムの飽和水溶液100gを25℃に冷却すると何gの結晶が析出するか」 (1)固体の液体に対する溶解度とは 飽和水溶液において 液体100gに溶けている固体の質量/100ｇ と定義されているのですから 「水100gに対する硝酸カリウムの溶解度」という言い方は不適切だと思うのですが こう書かれているとあたかも溶媒の質量に応じて溶解度が変化するように思えてしまいます (2)以下の手順で問題を解くと答えが合わないのですが どこがまちがっていますか？ 60℃の飽和水溶液において 水100gを含むこの飽和水溶液を考えると溶解度より ここに溶解している硝酸カリウムは110gである よって210gの飽和水溶液には硝酸カリウムが110g溶解している。 ここで100gの飽和水溶液に溶解している硝酸カリウムの質量をXgとおくと 210：110＝100：Xより X＝52.4である よって60℃においては100gの飽和水溶液には52.4ｇの硝酸カリウムが溶解している・・・1 25℃の飽和水溶液において 水100gを含むこの飽和水溶液を考えると溶解度より ここに溶解している硝酸カリウムは36gである よって136gの飽和水溶液には硝酸カリウムが36g溶解している ここで100gの飽和水溶液に溶解している硝酸カリウムの質量をYgとおくと 136:36＝100:Yより Y＝26.5 よって25℃においては100gの飽和水溶液には26.5gの硝酸カリウムが溶解している・・・2 よって1,2より 52.4g-26.5g＝25.9g析出する
- ベストアンサー
- 化学
- 溶解熱
気体状態のHCl(g)がH+(g)とCl-(g)に解離する反応1と、水に溶解したHCl(aq)がH+(aq)とCl-(aq)に電離する反応2の違いに関する以下の問いに答えよ。ただし反応熱は発熱のときはプラスに、吸熱のときはマイナスに表記するものとする。 HCl(g) → H+(g) + Cl-(g) 反応熱Q (反応1) HCl(aq) → H+(aq) + Cl-(aq) 反応熱57kJ/mol (反応2) 問1 H-Cl 結合の結合エネルギーを 428kJ/mol, Hのイオン化エネルギーを1312kJ/mol, Clの電子親和力を349kJ/molとして、反応1の反応熱Qを求めよ。 (答:1391kJ) 問2 0.10molの気体のHCl(g) を水1.0kgに溶解したところ、水の温度が1.8℃上昇した。ここで発生した熱には、HCl(g) を溶解する反応熱と HCl(aq) が電離する反応の両方の反応熱が含まれる。0.10molの H+(g)と 0.10 molの Cl-(g)を仮想的に水に溶解するときに発生する熱を求めよ。 (答:1.5×10^2kJ) 問2の答えが合わないので自分の考え方のおかしいところを教えてください。 自分の考え↓ HCl(g) が水に溶解する過程は以下のようになる。 (1) HCl(g) + aq →H+(g) + Cl-(g) + aq (2) H+(g) + Cl-(g) + aq →HCl(aq) (3) HCl(aq) →H+(aq) + Cl-(aq) (1)の過程で必要なエネルギーは、HCl(g)が0.1molであるから、139.1kJである。 (2)の過程で放出されるエネルギーをQとおく。 (3)の過程で放出されるエネルギーは、 HCl(aq)が0.1molであるから、5.7kJである。 HCl(g) →H+(aq) + Cl-(aq) の反応の過程で発生した熱は 1.8×1000×4.2×1/1000=7.56kJである。 したがって、Q+5.7=7.56+139.1 ∴ Q=140.96≒1.4×10^2 お願いします。
- 締切済み
- 化学
- 溶解熱における質量について
溶解熱を求めるおり、熱量＝熱容量×物質の質量×温度差で求めますが、問題集で15℃の水500ml中に水酸化ナトリウム１molを入れ溶解し、温度は35℃に上昇し溶液の密度は1.0g/cm3、熱容量4.2J/k・gの時、解答では溶解熱が42kJ/molとなっており物質の質量が500ｇが代入されていますがなぜ540ｇを代入してはいけないのですか。教えて下さい。
- 締切済み
- 化学
- 物質量 助けてください
15.0％の希硫酸の密度は25℃1.10g/cm^3である この希硫酸のモル濃度はいくらか 最終的に165g÷98g/molとしてるんですが、 モル濃度＝溶質の物質量÷溶液の体積ですよね 98g/molって体積じゃなくてmol質量ですよね 何で体積入れるべき所にmol質量が入るんですか それと物質量求めるからなんで165÷98するんですか
- ベストアンサー
- 化学
補足
調べてみましたが、1[mol/kg]のときの無限希釈エンタルピーは2.992[kJ/mol] 5[mol/kg]のときは7.527[kJ/mol]でした。 計算した濃度は大体3～4[mol/kg]だったので このときの無限希釈エンタルピーは 4～5[kJ/mol]ぐらいと思うのですが これを考慮しても32kJ程度にとどまってしまいます。 文献値34.9kJとの差は計算過程で生じる誤差と考えても いいのでしょうか？