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同時確率分布の解き方を教えてください
xやyの平均の解き方はわかるのですが、xとyの分散方法や、共分散、相関係数の解き方を教えてください。 どのように解くのかがわかりません。 学生80人について数学と物理の成績を1～10で評価点をつけたら表のようになるという問題で、上記に書いてある分散や共分散、相関係数の解き方を教えてほしいです。 その表のデータを添付しますので教えてください。
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計算方法はご存知ということですね。 > 同時確率分布の計算も確率分布の計算と同じと考えてよいんでしょうか？ 同時確率分布と確率分布というのが何を言いたいのかがよくわからないのですが、母集団の共分散、相関係数の推定するのに標本自体の共分散、相関係数の計算方法でいいのかということでしょうか？ 母集団のそれらを推定しろと記載されてなければ、標本自体の共分散、相関係数の計算方法でいいでしょう。
> どのように解くのかがわかりません。 解くというより、定義通りに計算するだけですが、どこがわからないのでしょうか？ 計算方法は、ネットで検索すればいくらでも出てきますが、一応そのうちの一つを参考URLにつけておきます。 参考URLには分散の求め方がありませんが、標準偏差の２乗が分散であることがわかっていれば求められるでしょう。 > その表のデータを添付しますので教えてください。 画像を添付する場合は、読めるかどうかを確認してから添付した方が良いと思います。
補足
同時確率分布の式は違うものだと考えてしまって、共分散や相関係数の式が確率分布で使う式と同じなのかわからなかったのです。 同時確率分布の計算も確率分布の計算と同じと考えてよいんでしょうか？ 説明が下手ですみませんm（_ _）m 画像についてですが、その通りですね。投稿したらよみにくかったので次からは気をつけます。
お礼
すみません、自己解決いたしました。 助言をいただいき、ありがとうございました。
補足
なるほど、そうでしたか。ありがとうございます。 しかし、定義通りに共分散を解こうとすると、xもyの数値が同じでなければいけないので、表ではxは2～8までの数値で7しかなく、yは2～9までの数値で8しかないのですが、問題文は1～10の評価点と書いてあるので、xとyの数値は10と考えて解くべきでしょうか？ その場合、ｘの値が1,9,10のときは、その値をそのまま入れるべきでしょうか？ (1-平均)のように