確率の問題です。解説をお願いします。

質問

はじめまして。
下記の問題の解説をお願いします。

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　翌日の天候を決める処理を以下のように定義する。

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　Ａ．「晴れ」の翌日は「晴れ」か「くもり」である。
　Ｂ．「くもり」の翌日は「晴れ」か「くもり」か「雨」である。
　Ｃ．「雨」の翌日は「くもり」か「雨」である。

　晴れカード 12 枚、くもりカード 10 枚、雨カード 8 枚からなる 30 枚のカードがあり、
　本日の天候から見て、翌日の天候にならないカードを全部抜いて、この束から無作為に 5 枚を引く。
　引いたカードのうち最も多いものを翌日の天候とする。
　最多のものが複数種類ある場合は、その中より等分の確率で再抽選する。
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（いずれも計算過程を明示する事、有効数字は３桁とする）

（１）現在の天気を「晴れ」とする。翌日の天気が「くもり」である確率を求めよ。
（２）現在の天気を「晴れ」とする。２日目の天気が「くもり」である確率を求めよ。
（３）現在の天気を「晴れ」とする。３日目の天気が「雨」である確率を求めよ。

（４）「晴れ」→「晴れ」の確率を求めよ。
（５）「晴れ」→「くもり」の確率を求めよ。
（６）「晴れ」→「雨」の確率を求めよ。
（７）「くもり」→「晴れ」の確率を求めよ。
（８）「くもり」→「くもり」の確率を求めよ。
（９）「くもり」→「雨」の確率を求めよ。
（１０）「雨」→「晴れ」の確率を求めよ。
（１１）「雨」→「くもり」の確率を求めよ。
（１２）「雨」→「雨」の確率を求めよ。

（１３）「晴れ」「くもり」「雨」の確率を、それぞれｘ，ｙ，ｚとする。
　　　　ｘ，ｙ，ｚを使って翌日に「晴れ」「くもり」「雨」が出現する確率を記述せよ。
（１４）これを無限回繰り返した時、「晴れ」「くもり」「雨」の出現する確率を求めよ。

回答No.2

arrysthmia

失礼。違った。

引いたカードの内 k 枚がくもりである確率は、(10Ｃk)(12Ｃ(5-k))/(22Ｃ5) だから、
くもりカードのほうが多い確率は、
(10Ｃ5)(12Ｃ0)/(22Ｃ5) + (10Ｃ4)(12Ｃ1)/(22Ｃ5) + (10Ｃ3)(12Ｃ2)/(22Ｃ5)。

回答No.1

arrysthmia

(4)～(12) は、(5) が (1) と同じ問題という解釈で
よいのでしょうか？

まづ (4)～(12)、次に (13),(2),(3) を解きましょう。
(14) は、(13) の結果を使った計算問題ですが、
この問題だけ、出題分野が違いますね。

(1) を示してみます。ご参考に。

現在が「晴れ」であれば、
晴れカード 12 枚、くもりカード 10 枚の中から 5 枚 引くことになる。
引いたカードの内 k 枚がくもりである確率は、10Ｃk / 22Ｃ5 だから、
くもりが多い確率は、10Ｃ5 / 22Ｃ5 + 10Ｃ4 / 22Ｃ5 + 10Ｃ3 / 22Ｃ5。

(7)～(9) が、ちょっと面倒臭いかな。

補足

回答ありがとうございます。
基本的な部分の解説をお願いしたいのですが

式の中のＣとはどういう意味なのでしょうか？