- ベストアンサー
比例
R_Earlの回答
まずは具体的な数字で考えてみてはどうでしょうか? 水を入れた時間が1分の時、水の深さは何cm3になりますか? 水を入れた時間が2分の時、水の深さは何cm3になりますか? 水を入れた時間が3分の時、水の深さは何cm3になりますか? 水を入れた時間が4分の時、水の深さは何cm3になりますか? ここまで考えてみてください。 その時、「自分がどうやって水の深さを計算したのか?」に注目して下さい。 その方法と同じ方法で、 「水を入れた時間がx分の時、水の深さ(つまりy)は何cm3になるか?」 ということを考えてみてください。 文字で式が立てられないなら、具体的な数で色々試すことが大事ですよ。
関連するQ&A
- 比例の問題です。教えてください。
問.底に小穴の空いた円柱形において、容器内にある水はそこから水面までの高さの平方根に比例した速さで流出する。ある量から空になるまでの時間が知りたい。計測していると半減するのに100秒掛った。空になるのは流出し始めてから何秒後か。 ⇒まず、円柱の底面積をS、穴の面積をa、流出し始めた時の底から水面までの高さをL、比例定数をkとしました。時刻y秒後の底から水面までの高さをxとすれば、h秒間で水面が-g下がった(つまりg増えた)とすると流出する水の量の関係式は、 k*(√(x+g))*a*h < -S*g < k*(√x)*a*h となり、各辺をhで割って k*(√(x+g))*a < -S*g/h < k*(√x)*a ここで、 lim g =0 h→0 であり、 lim g/h h→0 は、水面の瞬間の速さdx/dyに他ならないので、h→0にすることで -S*dx/dy = k*a*√x (⇔ -S= y' *k*a√x ) が成り立つ。求めたいのはx=0の時のyの値で、問よりy=0のとき x=L で x=L/2のときy=100が分かる。 ここまでたどり着いたのですが、不要な変数S,a,k,Lをどう消していって答えに導くかがわかりません。 以上です。ご教示よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学1年生の期末試験
教えてください。 比例の関係を式に表すことができますか? 次のX,Yの関係を式に表しなさい。 1)YはXに比例し、比例定数は3である。 2)YはXに比例し、X=-5の時 Y=6である。 もう一つお願いします。 変域に制限がある場合について考える事ができますか? 600Lはいる水槽に、3分間に20Lの割合で水を入れます。 水を入れ始めてからX分後の水の量をYLとするとき、Yの関係を式に表しなさい。また、Xの変域を求めなさい。 皆で勉強してますけど、答えが分かれて困ってます。 教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学中1 比例
比例の問題で、答えはあっていたのですが、この答えになる説明が出来ません。 次のX、Yの関係について、YをXの式で表しなさい。またYはXに比例するかどうか答えなさい。 (1) X -4、-3、-2、-1...... Y 16、12、8、 4...... 答え Y=-4X 比例する (2) X 1,2,3,4,5..... Y 9,8,7,6,5..... 答え Y=10-x 比例しない (3) x 1、2、3、 4、 5..... Y 1、4、9、16、25..... 答え Y=X2(x二乗) 比例しない 解説を見たら たまたま答えがあっていたように思いました。 例えば (1)でしたら 答え(Y=-4X)が出てしまえば Y=-4×-4=16、Y=-4×-3=12 とわかるのですが、何でY=-4X と言う答えになったのか計算方法ががわかりません。 分数になったらもっとわからなくなると思うので心配です... わかる方 (1)~(3)の計算方法を教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 反比例の式って・・・
反比例の式って・・・ お世話になります。 先日、高校入試問題が新聞に出てたのでウン十年ぶりに解いてみました。 「YはXに反比例する。X=4のときY=3である場合、XとYの関係を式に表せ。」という問題がありました。 私は反比例の式の基本形をY=a/X+bというふうに思っていたため、Y=4/X+2という解答にしました。答えを見たらY=12/Xでした。 問題分はほぼ原文通りなのですが、これだと正解が複数出そうな感じがするのですが…。反比例って切片はつかないんでしたっけ?絶対ついちゃダメなんでしたっけ? 数学から離れてずいぶん経つのですっかり忘れてしまってます。 正比例の式だって、二次関数だって式のお尻に+bがつきますよね。反比例だけつかないのはどうしてでしょうか?教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
がんばってときました。 ありがとうございます。