• ベストアンサー

ベクトルの問題

alien55の回答

  • alien55
  • ベストアンサー率71% (20/28)
回答No.3

再びalien55です。うーーーーーん。一番乗りを目指したがちょっと遅すぎたか・・・・・！！ oodaikoさん（専門家）のと本質的に変わらなっかので、安心しました。 私のはm,nをおきましたが、oodaikoさんは、AP=の式をそのまま変形しています（(**）のところ）。もちろんこの方が エレガントだと思いますよ。APをABとACの一次結合で表せって言ってんだから、そのように変形していくのが一番賢い ですよね。私の方はベクトルを学んでまもない頃の「高校生向き」かな？

この回答がついた質問に戻る
回答 全件
ベストアンサー
問題では正三角形の1辺の長さはａとなっていますが点Ａの位置ベクトルａ→…
以下でa,b,c,p,AB,AC,AP,BC等はベクトルです。上に→を…
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • このベクトルの問題を教えてください。

    このベクトルの問題を教えてください。 問題は 平面上に三角形ＡＢＣがあり、実数ｔが０≦ｔ≦１の範囲で動くとき、 ＡＰベクトル＋２ｔＢＰベクトル＋（１－ｔ）ＣＰベクトル＝０ベクトルをみたす 点Ｐの軌跡を求めよ。 です。 僕はまず、ベクトルの始点を原点にそろえて、Ｐベクトルについての方程式を立てたんですが、その先がわかりません。 何回も計算しても答えが合いません。 ちなみに答えは 線分ＡＢを２：１に内分する点と線分ＡＣの中点を結んだ線分 です。

  • ベクトルの問題について

    三角形ABCの内部の点Pが、2PA+PB+3PC=0(ベクトルの矢印は省略しました) を満たしている。 (1)直線APと辺BCの交点をDとする。比AP：PDを求めよ 点Pは動点なので、点Aを基準にして条件を書き直して、 -2AP+AB-AP+3(AC-AP)=0 ∴AP=(AB+3AC)/6 ここまであっているかよくわからないのですが、 ADがうまく求められません。 アドバイスよろしくお願いします。

  • ベクトルの問題です。

    ベクトルの問題です。 △ＡＢＣの内部に点Ｐ，Ｑがあり、 →AP=a/a＋7→AB＋3/a＋7→AC →AQ=1/b＋4→AB＋b/b＋4→AC (1)返BC上にBD:DC=1:2,BE:EC=2:1となる点D,Eをとる。aとbがそれぞれ何のときに、点Pは線分AD上に、点Qは線分AE上にあるか。 (2)さらに｜→AB｜=4、｜→AC｜=3、→AB＊→AC=2 のときの｜→AP｜と｜→AQ｜を求めよ。 面倒くさいと思いますが、なるべく詳しくお願いしますm(__)m!

  • ベクトルの問題です

    ベクトルの問題です 三角形ABCの内部の点Pが６→PA＋a→PB＋→PC＝→０を満たしている。ただしaは正の実数とする。 問１　→APを→AB、→ACで表せ 　　　答え　　→AP＝a/a+7→AB+1/a+7→AC 問２　直線APと辺BCとの交点をDとする。BD：DC＝１：９であるとき→AP＝ｋ→ADを満たす実数ｋの値を求　　　めよ。　　　 　　　 　　　問１は解けたのですが問２が解けません、よろしくお願いします。

  • ベクトルの問題(二直線の交点)

    お世話になってます。 ベクトルの分解を応用して、解く問題からの質問です。 問「△ABCの辺ABをk:l、辺ACをm:nに内分する点をそれぞれD、Eとし、線分DCと線分EBとの交点をPとする。AB↑=a↑、AC↑=b↑とするとき、AP↑を、a↑、b↑を用いて表せ。」 ベクトルの分解(一次結合)は分かっているので、このことから、実数s、t、s'、t'を用いて、互いに平行でない二つのベクトルa↑、b↑について、 「sa↑+tb↑=s'a↑+t'b↑⇒s=s'且つt=t'」の法則を利用する点も理解できます。一つのベクトルAP↑について、これに等しい二つの式を立てる……のイメージだと思いますが、多分その考えを利用する以前のところで躓いています。 解の例で、 DC、EBを点Pが、それぞれ BP:PE=s:(1-s)、CP:PD=t:(1-t)としたとき、 AP↑=(1-s)AB↑+sAE↑ となる、とありました。 これが成り立つわけが分かりません。(基礎的な事の理解が出来ていないのかも知れません…) お恥ずかしい限りですが、ご教示下さい。お願いします。

  • ベクトル

    三角形ABCにおいて、AB=8、AC=6、角BAC=60°である。 辺ABの中点をM、辺ACを1:2に内分する点をNとすると、 ベクトルAM=ア/イベクトルAB、ベクトルAN=ウ/エベクトルAC であ る。 また、ベクトルABとベクトルACの内積は ベクトルAB・ベクトルAC=オカ である。 点Mを通り辺ABに垂直な直線と点Nを通り辺ACに垂直な直線との交点をPとする。 s、tを実数として、ベクトルAP=sベクトルAB+tベクトルACとおくと ベクトルMP={s-(キ/ク)}ベクトルAB+tベクトルAC であるから、AB垂直MPより ケs+3t=コ であり、同様にAC垂直NPより サs+3t=シ である。したがって s=ス/セ、t=ソ/タ である。 さらに、直線APと直線BCの交点をQとおくと BQ:QC=1:チ/ツである。 ベクトル苦手なので、全然わかりません… 助けてください>_< よろしくお願いします

  • ベクトル方程式

    いま、ベクトル方程式を勉強しているのですが、図に 疑問があります。 ベクトルAP＝ｔベクトルABより、ベクトルｐ－ベクトルa＝ｔ（ベクトルｂ－ベクトルa） ベクトルｐ＝（１－ｔ）ベクトルa＋ｔベクトルｂ なぜ、ｔベクトルAP＝ベクトルABではないのですか？ PがBより外にあったり、ｔが分数なら納得いくのですが 同じような疑問なんですがA（１、２）　B（３、５）を通る直線があり、求める直線上に点P（ｘ、ｙ）をとると ベクトルAP＝ｔベクトルABとありましたが、これはｔベクトルAP＝ベクトルABではダメなのですか？ 教えてください。 お願いします。

  • ベクトルの問題についてです。

    xyz平面において、平面の式をx+2y+3z=6としし、点X（１．１．１）が存在し、 平面とx,y,z軸との交点をそれぞれA、B、Cとする。 ある点、D(p.q.r)が平面上にある時、 ODベクトル＝OAベクトル+t1ABベクトル+t2ACベクトル となる実数t1とt2が存在することを示せ。 一応これが問題なのですが、私にはさっぱりわかりません・・ どなたか回答をお願いします。

  • ベクトルの軌跡

    平面上に△ABCがあり、点Pが次の等式を満たしている。 PA →＋2PB→＋3PC→＝kAB→ （１）kが実数全体を動くとき、点Pの軌跡を求めよ。 解答には 「AP→＝1/2AC→＋（2-k）/6AB→・・・(1) （2-k）/6は実数全体を動くから、求める点Ｐの軌跡は 辺CAの中点Dを通り、辺ABに平行な直線」とあるのですが 辺ABに平行な直線がなぜでてくるのでしょうか？ AB→＝（2-k）/6AB→　からAB→//（2-k）/6AB→ ということですか？ この問題はベクトルの軌跡という章の問題で、 ほんと初歩的な質問になってしまうかもしれませんが 「軌跡」の概念がいまいちよく理解できていないです。 この際、「軌跡」についても教えていただけたら幸いです。 よろしくお願いしますm（_　_）m

  • 数Ｂベクトルの問題です。

    解説をお願いします。 △ABCと点Pに対してAP↑+BP↑+CP↑=0↑が成り立つとき点Pの位置をいえ。 このとき、位置ベクトルで考えるのではなく △ＡＢＣのＡＢをｂ↑,ACをc↑ APをp↑として考えたとき いろいろ整理して、結果ｐ＝b↑＋c↑/３ となったんですが、なぜこれが重心なんでしょう 丁寧な説明をおねがいします

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する
質問する