てこの原理について

質問

自分の狭い知識でてこの原理に関するものかと思いまして質問させて頂きます
(多分初歩的内容で小学校で習うのでしょうが全て忘れてしまっているようです)

支点から長い棒が斜め30°位に起き上がった状態で浮いているとして
支点から100センチの所に力点として1ｋｇの重りを付けたとします

支点から110センチの所に力点として重りをつけた時同じ力(重さ)が作用点に発生するのは何ｋｇでしょうか？

当然1ｋｇよりは軽くなると思いますが単純に1割低くしていいのか判断できませんで　汗

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

質問の意味が分かりませんが…
支点から作用点の距離をXcmとおき、作用点にかかる力をFとおきます。

支点から100cmのところに重りをつけた時は、てこの原理より
100*(1*cos30°) = X*F
が成り立つので、作用点にかかる力はF=100cos30°/Xです。
よって、支点から110cmのところに重りをつけて、これと同じ力が作用点に発生する時、重りをＭ[kg]とおくと、
110*(M*cos30°) = X*(50√3/X)=100cos30°
で、M=100/110=10/11[kg]

つまり、10/11[kg]の重りをつければいいわけですね、ただ厳密に言うと
10/11=0.90909…
となり単純に一割減らせばいいわけではありません

お礼

なにぶん、よく分かってないので
質問が分かりにくくて申しわけないです。

詳しくありがとうございます。
やっぱり10/11になるんですね、はっきりわかって安心しました

ただ確かに単純に1割ではなかったですね、ひどいケアレスミスでした

回答No.3

debukuro

100*cos30*1kg=110*cos30*xkg
xkg=(100*cos30*1kg)/110*cos30
です

お礼

お返事遅くなってしまいましたが
計算ありがとうございます

見やすいので今度使わせていただくかと思います

お二方様ありがとうございました。
いつもこちらで助けられています

回答No.2

owata-www

訂正
質問の意味はわかりました、すいません