- ベストアンサー
五つの円錐曲線に同時に接する図形はいくつ描けるか
最初に、仏のリヨン高等師範学校のＥ・ギス教授が「五つの円錐曲線に同時に接する図形はいくつ描けるか」をテーマに講演、研究の最前線の一端を紹介した。 2008年11月26日の読売新聞で上記のニュース記事をみました。 しかし、意味がよくわかりません。 なぜ五という数字が出てくるのでしょうか？ 同時に接する図形とは、例えばどんなものがあるというのでしょうか？
- ddgddddddd
- お礼率37% (170/456)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数2
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (3)
- wloop
- ベストアンサー率76% (13/17)
n次元空間を、各座標が正か負かで第1から第2^n象限に分ける。 k次元平面があるとき、何種類の象限を通過することが出来るか？ 代数幾何というより組合せ論っぽい問題ですね。 Σ[i=0,k]nCi になるのでは？
- wloop
- ベストアンサー率76% (13/17)
このリンクのsummaryによると http://www.springerlink.com/content/u2m4618212nrl386/ 1)３つの円に同時に接する円はいくつ描けるか？８個 2)３次元空間の４つの球に同時に接する球はいくつ描けるか？ 有限の場合は０から１６個とありますね。無限の場合もあるようです。 3)３次元空間の４つの直線に同時に接する球はいくつ描けるか？ これはわかりませんが平面の場合、 ３つの直線に同時に接する円は４個ですね。 http://en.wikipedia.org/wiki/Problem_of_Apollonius （このリンクの図に1)の問の図もあります。） 4)５つの円錐曲線に同時に接する円錐曲線はいくつ描けるか？ これは３２６４個だそうです。これはたとえば http://www.math.tamu.edu/~sottile/stories/3264/index.html グリフィス・ハリスの英語の教科書にも説明があった気がします。
- wloop
- ベストアンサー率76% (13/17)
正確には五つの円錐曲線に同時に接する「図形」ではなくて 五つの円錐曲線に同時に接する「円錐曲線」だと思います。 代数幾何学の有名な問題みたいです。円錐曲線を A・x^2 + B・x・y + C・y^2 + D・x + E・y + F = 0 とすると、その円錐曲線のパラメータ(A～F)空間は ５次元の射影空間になります。数学的に正確な説明か わからないですが、パラメータ空間の自由度が５つある のでパラメータに条件を５つ（「５つの円錐曲線に接する」） 設定して、その条件を満たすパラメータの数を数えるという 問題だと思います。条件の個数が多いと条件を満たすパラメータ が存在せず、すくないとそのパラメータが無限にあり数え上げ できません。 二次曲線は５点与えれば決まるというのも同様の理由だと思います。
お礼
ありがとうございます。 意味はよくわかりました。 ３つの円に同時に接する円はいくつ描けるか？ この答えだったら、４つと思います。 図形的な直感ですが。 ３次元空間の４つの球に同時に接する球はいくつ描けるか？ この答えだったら、５つと思います。 ３次元空間の４つの直線に同時に接する球はいくつ描けるか？ この答えは、少し難しいと思います。 ５つの円錐曲線に同時に接する円錐曲線はいくつ描けるか？ この答えは、よくわかっていません。
関連するQ&A
- 小学生の知識で解けるのか？
昨日(11/11）の読売新聞の社会面で、国私立中高入試について学習指導要領の範囲外と見なされる「難問」の改善通知を見送ったという記事があり、範囲外の問題例で以下の問題が載ってました。私立中学入試問題で、範囲外の理由は「円錐の体積の求め方」だったと思います。 私の疑問（皆さんに回答いただきたいこと）は、円錐の体積の求め方は分かっているとして、小学生レベルで本当に解けるのかということです。 よろしくお願いします。 【問題内容】 図形の問題ですので、図を書いてみてください。 ADとBCが平行である台形ABCDにおいて、∠ABC＝∠BAD＝90゜とします。 BC上のある点Pから垂線をひき、辺CDと交わる点をQとします。 また、辺AD上のある点をRとします。 ここで、AB,AR,BP,PC,PQの長さが与えられています。（どこの辺の長さが与えられていたか、の点の記憶があいまいです。） このとき五角形BPQDRをABを軸に１回転してできる立体の体積を求めなさいというものです。 （記号は説明のためのもので、問題にはありません。また、記憶で書いてますので一部間違っている可能性もありますことをご了承ください。） ※読売新聞を購読されている方、問題内容を補足頂けると有りがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の円錐曲線の問題です。
問題が英語ですけどよろしくおねがいします。 A comet sometimes travels along a parabolic path as it passes the sun. In this situation, the sun is located at the focus of the parabola and the comet passes the sun once and does not orbit the sun. Suppose the path of a comet is given by y^2=100x, where units are in millions of miles. 1. Find the coordinates of the sun. 2. Find the minimum distance between the sun and the comet. です。解き方と答えを教えてください。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 恐れてた事をやってくれちゃってるよバ韓国
韓国、「慰安婦」テーマに展示へ…仏の漫画祭 http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20131201-00000198-yom-int 引用先（読売新聞） 【パリ＝三井美奈】来年１～２月にフランスで開かれる「アングレーム国際漫画祭」で、韓国政府や作家団体が、いわゆる従軍慰安婦問題をテーマに展示を行うことが決まった。 漫画祭事務局が発表した。 韓国側には、欧州各国の日本漫画ファンが集まる行事を使い、歴史問題で日本批判を強める狙いがあるとみられる。 在仏日本大使館は事務局に対し、「一国の主張をそのまま伝えることは、『漫画を通じた国際理解』という同祭の趣旨に沿っていない」との見解を伝えた。 同漫画祭は仏南西部アングレーム市で毎年開催される欧州最大級の漫画イベント。事務局のアジア担当者ニコラ・フィネ氏は、「（慰安婦問題で）日韓の対立があることは認識しているが、問題が難しいからといって断る理由にはならない」と述べた。 楽しくなくちゃ～いけね～コンテンツ 漫画を 政治手段に使いやがった糞韓国 やはりと言うべきか・バカだから仕方ないと 言うべきか？だが許せん 漫画と言う書物は、新聞や小説やコラム雑誌と 違い、絵が多く情景を頭で考えなくても受け入れ やすい事等から新聞を読まないアホな大人や 子供たちにも読みやすく楽しい書物として人気を 集めているが、アホ韓国はそこに目をつけてきやがった 日本も対抗策でカウンター漫画を作れば良いとの 意見もあるだろうが、楽しくなくちゃ～いけね～ MANGAを政治手段に使って良いものなのか？ 何処までも日本に付き纏う糞ウジ虫韓国に 天罰は下るでしょうか？
- ベストアンサー
- 国際問題
- 下に述べる図形は、例えば円錐などの何か名称で表せますか？
上から光を当てると円形の影 前から光を当てると三角の影 横から光を当てると四画の影 が映る物体があります この物体はどんな形をしているのでしょうか？ という問題を見かけました。それで答えの形は分かりましたが、それを隣で見ていた友人が『結局その形は何という名前の形になるのか？』と言いまして、私は円錐などでもないし…と考えても分からずに答える事が出来ませんでした。 皆様の知恵をお貸し下さい！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二つの図形を画面上で同時に動かしたい
Win32API && VC++を使っております。 タイトルの通りですが、 例えばEllipse()関数を２回使って２つの円を描きます。 その円を同時に動かすことはできるのでしょうか？ 今の私だと、 for文で一方を少し動かしてから、もう一方を少し動かし、そしてまたもう一方を動かし・・・といった感じにです（マルチスレッドでもできるかもしれませんが・・）。 通常ゲームなどのソフトでは複数の画像や図形が同時に動いていますが、あれらはどういう方法で実現しているのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- 曲線や直線で囲まれた図形の面積
次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ y=x^2-4x+2,y=-x^2+2 なんですけど、 x^2-4x+2=0とすると解の公式で x軸との交点が2+-√2になりました。 同様に、y=-x^2+2は +-√2と出ました。 この先どうすればいいのか 分かりません。 どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 曲線と直線で囲まれた図形の面積
Ｑ.曲線 y= - x^2 + 4 と直線 y= x-2とで囲まれた図形の面積を求めなさい。 答えは125/6のようなのですが、何度繰り返しても答えにならず、こんがらがってきたので質問しました。 回答お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
遅くなりすみません。また、ご返答感謝いたします。 さまざまな情報をありがとうございます。 ３つの円に同時に接する円は８個でした。 平面に３つの直線があるとき、それらに同時に接する２次関数y=ax^2+bx+cのグラフはいくつあるか？また、具体的にはどうあらわされるか？ このような簡単そうな問題でも、連立３元２次方程式がかかわってきて、難しそうです。係数が実数か複素数にも関係すると思います。 別種の問題も妄想してみました。 n次元空間を、各座標が正か負かで第1から第2^n象限に分ける。 k次元平面があるとき、何種類の象限を通過することが出来るか？ n次元空間に1次元直線があったとき、最大でn+1種類の象限を通過することが出来ると思いますが、n次元空間に2次元平面とした時点でもうわかりません。