- ベストアンサー
割り算の考え方に関する質問
tux_the_penguinの回答
- tux_the_penguin
- ベストアンサー率42% (69/163)
【他回答者諸兄のご投稿を読まずに書きました。書き終わって読んでみると重複してしまっていますがご容赦ください】 シンプルな掛け算・割り算の基本概念の教授なので、数式を自然言語で言い換えてみましょう。(箱は1箱2箱…お菓子は1個2個…と数える事にします) 掛け算の方は 5×2=10『5箱に2個ずつ入っているお菓子は全部で10個』 2×5=10『2個ずつ入っている5箱分のお菓子は全部で10個』 どちらも不自然ではないと思います。よって【「×」記号の両側は入れ替えても同じことを言い表せる】事がわかると思います。 ※「掛け」と言う言葉は別々のものを組み合わせることですね 一方割り算は 10÷2=5『10個を2個ずつに分けると箱は5箱』 なのであって「2つに分ける」としか言わない事にしたら 『10個を2つに分けると一つ分は5個」で箱の出る幕がありません。 りんごを真ん中で切って2つに分けても半分になったりんごが1個分あるだけです。 この場合「÷2」は*2つ*に分けるのではなく*2個*ずつ数えるということです。違う言葉で言い換えると「2個組はいくつあるか」とも言えます。 ここで重要なのは10も2もお菓子の個数です。「÷」記号の両側が同じものの数のときに前述の「2個ずつ数える」と表現できるということです。 10÷5=2『10個を5箱に分けると2個ずつ入る』 ここでようやく質問者のおっしゃる「÷5」=「5つに分ける」と言う解釈が出てきました。この場合の10と5は別々のものの数です。別々のものなので「ずつ」と言う言葉がしっくりきません。(そんなことないなぁと思う人も居るかもしれませんが) 違うものに分けるので「5つに分けてそれぞれを箱に入れる」とも表現できると思います。 すると同じ種類のものを(=を挟んだ)片方に集めてみるとどうなるか興味がわきます。ご存知の通りこれも(前述の通り言い換えることによって)計算が成り立つ事が示せると思います。 数字を扱うときに個々の数字が何を表しているかによって計算の意味が変わるので、おのずと導くべき数式もわかってくるはずです。日本語はせっかくものの数えかたがその物によって違ってくるので「何の数字か」を意識するといいかもしれません。 ここでご質問の冒頭分に話を戻すと求める答えは「10個」であって「10箱」ではないのだから、個×箱=個と書くべきで、掛け算の説明部分の『』内の「は全部で」を「の個数は」と言う方がより正しい表現だと思います。ゆえに5×2=10は*正答ではない*という解釈には賛同します。(間違いだとは言いきらない理由は初めの方で述べた通りです)
関連するQ&A
- 中学校程度の数学の問題です。
今度、職業訓練校に入って、やり直そうと考えている30代後半の男です。 過去問題と模範解答を見てると、似たような問題が頻繁に出ています。 しかし、私は答えを見ても何故、そうなるのかサッパリ分かりません。 どなたか以下の問題の答えが何故そうなるのか、分かる方がいたら教えてもらえませんか? 【問題】 お菓子をあるクラスの生徒に配るのに、1人5個ずつ配ると24個余り、8個ずつ配ると3個足りません。この時、お菓子の個数は全部で何個ですか。 【答え】 69個
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 掛け算についての質問です
算数の問題です. 「ツルが4羽います.ツルは2本の足をもっています.足の数は,全部で何本でしょう?」 この問題に対し,2 x 4 = 8は正解,4 x 2 = 8は間違い,としばしば聞きます.なぜなのでしょう? 掛け算では,数値の順番が異なると,意味が異なるという主張が分かりません.後者も「4羽いて,1羽あたり2本,よって4 x 2 = 8,答8本」と説明できるのに,なぜ間違いなのでしょう?「1羽あたり2本,それが4羽,よって2 x 4」という順番のほうが美しいとしても,4 x 2が“間違い”というのは,理解できません.
- 締切済み
- 数学・算数
- 小学6年生算数の文章問題がわかりません
小学6年生算数の文章問題がわかりません 問題 ミカンを箱につめたら、1箱と残り5個になりました。 問1 1箱のミカンの個数をX個(エックス個)として、全部の個数を求める式 問2 はじめにあったミカンの数が18個の時、1箱の個数は何個になりますか 子供に説明が出来ません。 小学生に説明できる解説お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数の問題で解答と違うやり方をしました。
場合の数の問題で解答と違うやり方をしました。 あっているか教えてください。 *問題* 1から5までの番号のついた箱がある。それぞれの箱に 赤、白、青の玉のうちどれか1個を入れるとき 入れ方は全部で何通りあるか。 ただし、どの色の玉も少なくとも1個はいれるものとする。 *解答* ==================== (赤の個数、白の個数、青の個数) =(1,1,3)(1,3,1)(3,1,1)(1,2,2)(2,1,2)(2,2,1) ==================== ここで、1から5の箱がそれぞれ 赤、白、青のどれかを考え 例えば(1,1,3)なら 赤が入っている箱…5C1 白が入っている箱…4C1 青が入っている箱…3C3 などとして以下同様に =で囲まれた6通りすべてやり150通り(答) *私の解答* =で囲まれた6つの場合について考えます。 1から5までの箱をこの順にならべて固定し 6つの場合それぞれについての順列を考えます。 例えば(1,1,3)のとき 赤1つ、白1つ、青3つの5つを 一列に並べるとすると (並べた順に左から1、2…と箱に入っていく) 5!/3!(青が3つあるので3!でわる) 以下同様にすると150通り(答) となります。
- 締切済み
- 数学・算数
- 割り算の商余について
本サイトで下記問題と解答を見つけました。 私の知識では商は整数のはずですが、下記問題、回答は少数になっています。 「40.1÷75=0.5…2.6」 商が小数でも良いのであれば 「40.1÷75=0.53...0.35」や0.5346....0.005も答えになるはず。 小学校ではどのように教えているのでしょうか? ※割り算について教えてください。 2022/02/04 09:33 小学生の娘に割り算をおしえているのですが、恥ずかしながら親が分かりません… 40.1÷75=0.5…2.6 になりますが、なぜ余りの数が答えの0.5より大きいのでしょうか? 子供にもわかりやすく教えて頂けると嬉しいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分かりません。困ってます。
中学受験の算数の問題です。 できたら解説お願いします。 0より大きい二つの整数があります。大きな数から小さい数を引くと14になり、大きい数を小さい数で割ると余りが6になりました。このとき、二つの整数をもとめなさい。 解答には、小さい数は14-6=8の約数で6より大きい。よって小さい数は8、大きい数は8+14=22とありますが意味わからないです。他の解き方もあればぜひお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 以下の孫が持ってきた算数の問題の答え・・・
よろしくおねがいします。 孫が算数の答えを持ってきたのですが答えを教えて下さい。 問題 9÷3(1+2)= です。私は、9と答えましたが 孫は小学生で1と言います。 ()内を先に計算して次に3を×と 9÷9で答えは1となるといいますが。 私は、()内は先にするけれども後は掛け算がかくれているので 最初から9÷3×3となるよと答えました。 どうでしょうか、算数の問題に詳しい方よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数