割り算の考え方に関する質問

質問

★お菓子の入った箱が５個あります。１つの箱に２つずつ入っています。お菓子は全部で何個ありますか？
この問題の解答として５×２＝１０は間違いで２×５＝１０となります。これはお菓子の数を求める問題なので、お菓子の個数２が先にきます。これをふまえて、
★１０個のお菓子があります。１つの箱に２個ずつ入れると箱は全部で何個必要になりますか？
この問題の解答は１０÷２＝５でよいのでしょうか？
「÷２」ということの意味は２つに分けるという意味であって２つずつに分けることを意味しないような気がするのですがどうでしょうか？「割る」ということは「板を割る」というように「分ける」という意味の言葉だと私は思うのです。そうすると、１０÷２の意味は１０を２つに分けるのであって、１０を２つずつに分けるのではないように思います。１０を２つずつに分ける場合は結果的に１０を５個に分けたことになり、その答えとして１箱に入れる数が２ということになるのではないでしょうか？
イメージ：１０÷２＝＜○○○○○＞＜○○○○○＞
イメージ：１０÷５＝＜○○＞＜○○＞＜○○＞＜○○＞＜○○＞
という考え方から導くと、先の問題は
「１０個のお菓子があります。１つの箱に２個ずつ入れると箱は全部で何個必要になりますか？＝１０個のお菓子があります。何個かの箱に分けたら２個ずつ入れて余りはありませんでした。箱は何個ありましたか？」と読み変えて答えを求める事となり、１０÷□＝２この時の□を求めるために左右を移行して１０÷２＝５　　答え５箱　と考えるべきだと思うのですがいかがでしょうか？もし、仮に「÷２」が２個ずつに分けることを意味するのなら最初の掛け算の問題も５×２でもよいのではないでしょうか？５箱に２個ずつ入っているのですから…
「÷２」はあくまで「２つに分ける」と思うのですが、納得のいく回答を教えてください。（算数の問題というよりも国語の問題のような気もしますが…）
よろしくお願いします。

回答No.1

sanori

こんばんは。

＞＞＞１０÷□＝２この時の□を求めるために左右を移行して１０÷２＝５　　答え５箱　と考えるべきだと思うのですがいかがでしょうか？

「分ける」にこだわるなら、□個の箱に分けるという意味で、
１０÷□＝２
が妥当でしょうね。
ただし、小学生のうちは「移項」という概念は不要で、
むしろ、
１０÷□＝２　の□に入る数を「探す」というステップを踏ませることが大事だと思います。
そして、同じパターンの問題を数題解けば、
□に入る数は、１０÷２　で計算できることに気づきます。

＞＞＞もし、仮に「÷２」が２個ずつに分けることを意味するのなら最初の掛け算の問題も５×２でもよいのではないでしょうか？

１０÷□＝２　を掛け算に戻せば　２×□＝１０　ないしは　２×５＝■
ということで統一できるのではないでしょうか。

いずれ、中学以降では、こんなことで悩む必要はなくなりますけどね。
しかし、現実問題、小学校では、５×２　と　２×５　の片方だけが正解という教え方をしている場合が多いんでしょうね。

以上、ご参考になりましたら。