昇順のみの順列のパターン（？）

質問

皆様
こん○○わ。
早速ですが、質問させていただきます。
１～１０の数字があるとします。
この中から、
１個取り出す組み合わせは当然１０パターンですが、
質問させていただくのは２個以上取り出すパターンで、
１つ目の数字より低い数字は選べない場合の組み合わせなのです。
１　３はＯＫですが、３　１はダメです。
その場合の２個取り出すパターン～９個取り出すパターンの合計を
求めたいのです。
例：
１　２
２　３　５
４　７　９　１０
５　６　７　８　９　１０
３　５　６　７　８　９　１０
・
・
などです。
このようなパターンを作成するプログラムを組んだのですが、
答え合わせができず困っております。
もし、お時間ある方いらっしゃったらお答えいただけると
幸いです。
よろしくお願い申し上げます。

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

「昇順のみにする」というのは、「並び番が違うものを同一と見なして１通りに数える」ということと全く同じです。
それは、１０個の中から何個かを選ぶときの組み合わせの数であることを意味しています。

ですから、

２個の場合　　10Ｃ2　＝　１０×９／（２×１）通り

３個の場合　　10Ｃ3　＝　１０×９×８／（３×２×１）通り

４個の場合　　10Ｃ4　＝　１０×９×８×７／（４×３×２×１）通り

・・・・・

です。

以上、ご参考になりましたら。

お礼

早速のご回答ありがとうございます！！
そのまま順列の公式でよかったのですね。
おかげさまで解決いたしました！
助かりました！

回答No.1

googoogirl

2個選んだら、並び方が決まってしまうので　10C2(コンビネーション)
同様に3個選べば決まるので　10C3
…
最後が 10C9

合計　10C2＋10C3＋…＋10C9
確か　2項定理　使えば合計が少し（たぶん）早く計算できるかもしれません。

お礼

ご回答頂きありがとうございます！
難しく考えすぎていたようです・・・
おかげさまで解決致しました！
お世話になりました。