- ベストアンサー
円周率の求め方
noname#82102の回答
色々ありますが、早く正確に求めるならarcsinのテイラー展開に1/2を代入して6を掛ける方法があります。 ここでは式が複雑になって説明しにくいので、以下のURLを参照してください。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2
関連するQ&A
- 円周率の計算式って何ですか?
3.141592・・・と円周率がありますが、円周率ってどういう式をたてて計算すればあんなものが出てくるんでしょうか? それともここでは回答できないような相当複雑で難しい式なのですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円周率の「3.14159・・・」って?
こんにちは~☆ 今度、教科書で円周率が「3」になりましたね。 円周率の「3.14159・・・」ってどういった計算式からしているのか 子供の時から疑問に思っておりました。 PCのベンチテスト(東大・金田教授)にも、取り入れられていますね。 やはりかなり複雑な計算式なのでしょうか? 当然、10÷3=と言うような簡単な式ではないのでしょうね。(笑) ご存知の方、よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この円周率を求める式について・・・
まず、「X=√3」とします。 その「X」に「2」を加えます。 つまり、「X=2+√3」となります。 その値の平方根を求めます。 つまり、「√(2+√3)」となります。 その値を、「X」に代入します。 つまり、「X=√(2+√3)」となります。 その「X」に「2」を加えます。 つまり、「X=2+√(2+√3)」となります。 その値の平方根を求めます。 つまり、「√(2+√(2+√3))」となります。 その値を、「X」に代入します・・・。 この「X」に「2」を加えて平方根を求めることを、適当な回数繰り返します。(繰り返した回数を「N」とします。) 続いて、上記の計算の答えの「X」と「N」を次の式「2^(N+1)×3×√(2-X)」に当てはめます。 すると、繰り返す回数が多いほど円周率の「3.1415…」に 近づくのですが、これと「まったく同じ」という円周率の公式はあるのでしょうか?あるとしたら、公式の名前を教えてください。 わかりにくい質問でごめんなさい。 ちなみに、実際に計算した場合、「N=2」のとき(「2」を加えて平方根を求めることを2回繰り返したとき)は「X=1.9828897・・・」となり、次の式に値を代入すると「2^(2+1)×3×√(2-1.9828897)」、答えは「3.139352・・・」となります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
わかりやすいURLまでありがとうございます。 歴史までよくわかりました!