力について

質問

何度もすいません。
水圧が深さに比例して大きくなり体積には関係しないことは勉強しました。圧力が力を面積で割ったものであることもわかりました。
しかし、長さ、大きさの異なる容器に水をいれ、ホースで両方の下部をつないだ場合のときなんですけど、片方を上げると水圧により水面が同じ高さになりますよね。それは理解しているつもりなんですが、そのときの２つの容器の力を考えると明らかに力が違います。力が違うとなんらかの現象が起こる（水面の高さが同じにならない）と思えるのですが、どうしてなにも起こらないのでしょうか。
自分でも結構調べたのですがどうもわかりません。教えてもらえたらうれしいです。m(__)m

回答No.8

hot-tea · ベストアンサー

ニュートンがリンゴが木から落ちるのを見て、万有引力の法則を発見した、という力のことですか。最近はニュートンは忘れられた、というか古くなってしまったのかな。
地球という巨大な質量に、質量のあるものはなんでも引っ張られ、これを重力といっています。この力の為に丸い地球の反対側でも、水も容器もホースも人間も地球の表面から落っこちない、なんて言い方がありました。この表現は厳密にいえばおかしいから消えてしまったのかな。
地球が水を引っ張っているけれど、水も地球を引っ張っているわけですが、目に見える現象として、地球が水を引っ張っているところだけです。リンゴが引っ張られているのを、物質同士が引き合っていると広い範囲でとらえなおしたため、話が小さく小さくなっていったと思います。
水というものがお互いつながっているかぎり、同じ重力の受ける水面の高さで同じになります。

お礼

この場を借りて、多くの皆さんありがとうございました。
皆さんのおかげで疑問が解けました。
本当にありがとうございました。

回答No.7

hot-tea

＃６です。

水面が同じ高さになる、これだけならどんなつながりようになっていても同じになるのです。見えてるところが水面で高さが同じというので下向きだけをいいました。
Ａは横を向いていますが、そこにかかる圧力は水面からＡ点までの深さです。＃４にも書いたように、水圧は、上にも下にも右にも左にも力がかかります。Ａ点では水面からの深さの水圧がかかります。この水圧は、Ａの穴に対しては力として横向きになります。だからペットボトルで横に穴があけば、水が水圧のかからなくなる穴にところまで水が抜けます。

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底に対する水圧は下向きですが、途中は容器の壁に深くなるほど大きくかかります。
あとは力の意味だけです。圧力が力を面積で割ったもの、今回はこの意味での力です。水圧は、水が地球に引っ張られる力で発生します。同じ力でもちょっと意味が違います。ビーカーを落として割れたとき、床から力がかかりますが、この力は大きく意味が違います。でも力です。このあたりをはっきりわけてもらえますか。

補足

まだまだ物理に対する知識が浅すぎるもので、用語の意味をよく考えずに使ってしまっていました。申し訳ないです。
力の意味をわけてくれとのことですが、先にも書いたように恥ずかしながらまだまだ知識が浅いため自分でもよくわからずにいます。
＞圧力が力を面積で割ったもの、今回はこの意味での力です。水圧は、水が地球に引っ張られる力で発生します。
この意味での力というのはhot-tea様がおっしゃられたような重力による下向きの力のようなことでしょうか？違ったらごめんなさい。もしそうなら私が聞きたいのはこのような力のことです。
＞ビーカーを落として割れたとき、床から力がかかりますが、この力は大きく意味が違います。
これは、作用反作用での力のことでしょうか？もしそうなら私が聞きたい力とは違うような気がします。
私は力について全く知識がないといっても過言ではありません。というのは、理科の物理の分野に関しては中学までの知識しかないからです。ですから、力という用語を何も考えずに使ってしまっていました。もしよければ力についても、少しアドバイスをいただけるとうれしいです。これはできればでいいです。

回答No.6

hot-tea

＃４です。

とんがり帽子の底に穴があいているとして、その穴をふさいで水を入れます。穴にかかる下向きの力は穴の上の水だけです。斜めになっているところの上にある水は、帽子が受けています。
この帽子がホースになっても同じです。大きい方と穴の方での水圧が同じようになります。そのとき穴より大きなところの力はホースにかかります。

補足

ホース
|------|　↓　　　　　　　　　　　　　　　　|---|　
|　水 　A＝＝＝（ここでたらりと　　　　｜水 | （そして再びあがり、
|　　　　|　　　　下に下がる）　　　　　　｜＿｜　　この下につながる）
―――　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　||　←ホース

ちょっと(だいぶ？)分かりにくい図かもしれませんが、言葉で説明すると、左の容器はホースが容器の側面から出ていて、右の容器はホースが下面から出ています。この場合、左の容器の中の水の力は重力により下向きなので、ホースの中の水にはその力はかかりません。ということは、左の容器にどれだけたくさん水が入っていようとそれに関係なくホースが出ている所、つまり、Aの部分の高さで右の容器の水面の高さに力がつりあうように思えます。つまり、水面が違う高さでつりあった状態になるように思えます。
しかし、実験してみたところ、上の図のような場合でもやはり両方の水面が同じ高さになったときつりあいました。
これは水圧は四方八方に影響しているからそうなるという説明でわかるのですが、やはり「力」を考えるとどうも引っかかるものがあります。
この場合はどうなっているのでしょうか？
本当に変な質問ばかりしてすいません。

回答No.5

First_Noel

＞例えば、片方を１cm上げただけでも水面の高さは同じになります。
＞このとき、２つの水面にかかる大気圧はそんなに変わらないように思うのですが。

語弊がありました，すみません．
容器中の水を加圧することのない状態で，水面の高さが一致する原因は，
「大気圧が同じだから」と言うのが回答です．
パスカルの原理やトリチェリーの実験で述べられていることです．

力の比較だけでは説明出来ない事例として，「てこ」があります．
２：１の腕比を持つてこがつりあうには，１：２の力で押す必要があります．
てこの場合，モーメント（距離×力）がつりあう必要があるからです．

結局，ご質問は「なぜパスカルの原理が成り立つか？」ですよね．
パスカルの原理は，「圧力は等方的に伝わる」から成立します．
「圧力は等方的に伝わる」のは，液体が微小粒子（分子）の集まりだからです．

小さな粒子のいっぱい入った箱の一箇所を押すと，粒子がざらーっと動きます，
粒子同士は弾性衝突することで，押した力と同じ大きさの力が伝わります．
面積１の部分を１の力で押して，それがらっぱ状になっていて面積１０になっても，
伝わる力の大きさは１であって，１以上でも１以下でもありません．

それはおかしいではないか？と思われるかも知れませんが，連続体中の内力に関しては
この考え方で良いのです．仮想的な力ですから．でもこれを感知する（外力として
観測される）
ときには，力×移動距離＝仕事，が一定となるようになって，エネルギー保存則が守られます．

補足

大変詳しく、分かりやすい回答ありがとうございました。
＞結局，ご質問は「なぜパスカルの原理が成り立つか？」ですよね．
もちろん、それもあります。しかし、一番聞きたいのは「力がつりあっていないのにどうして水面の高さは同じになるか？」です。
パスカルの原理についてはFirst_Noel様のご説明で理解できました。ありがとうございます。

回答No.4

hot-tea

力といっても、いろいろあります。
水圧は、上にも下にも右にも左にも力がかかります。
容器に入れた水の場合、重たくなるのですが、これは重力によるもので、下への力だけです。大きい方は重く、小さいほうは軽い、これをホースでつないでも重力という力、つまり下向きだけの力を考えるときは、下向きだけを考えてください。
水の重さ、水の重力は、容器の底がささえています。容器の底の全体に力がかかっています。だから、ホースのつないだところは、ホースの大きさの分しか下向きの力がかかりません。反対側もホースの大きさの分だけ下向きの力がかかり、その上にある水の高さは同じです。
容器をさげたとき、水の場合、ホースの上だけ反対側と同じ高さというわけにはいきません。全面が同じになるまで水が流れますが、下向きの力の大きさの違いが水の流れを起こす力になります。

補足

では、ホースがだんだんしぼんでいく場合、極端な話、三角帽子みたいなホースで２つの容器をつないだ場合はどうなるのでしょうか？
変な質問ばかりしてすいません。

回答No.3

First_Noel

パスカルの原理とですね．

＃１さまもおっしゃってますが，ご質問のような問題で考えるべきは大気圧です．
容器Ａにかかる大気圧をキャンセルすべく，容器Ｂの水面の高さが変わり，
逆もまた然り，その結果，圧力で考えることになります．
かかる大気圧（即ち容器中の水の表面での気圧）が同じであれば，水面の高さは同じになります．

大気圧の変わりに片方をポンプで加圧してやれば，もう片方は水面を高くして水の量を増やし，
加圧に対して拮抗しようとします．

気圧や水圧は単位面積当たりで表され，また容器は開口面積があります，
これらをかけたり割ったりする内に，数式上，面積はキャンセルされ，
圧力で記述されます．まとめると，パスカルの原理になります．

補足

大気圧ですか…。
例えば、片方を１cm上げただけでも水面の高さは同じになります。このとき、２つの水面にかかる大気圧はそんなに変わらないように思うのですが。
また、大気圧が作用しているとしても、力がつりあっていないことに変わりはないのではないでしょうか？

回答No.2

adjective

>例えば大きい容器をA、小さい容器をBとします。その中に水を入れて片方を上に
>上げた場合水圧により水面は同じ高さになります。
その通り

＞しかし、力を考えた場合、当然Aの方が容器が大きいため中の水の量も多くなり力
＞は大きく、Bの方が容器が小さいため中の水の量も少なくなり力は小さくなると考
＞えられます。
はい。

＞ということは、水圧はつりあっていても、力はつりあっていないということで
＞すよね？
そうです、つりあっていないです。なので、小さい容器の水はあふれでるのではないですかね？
それか、とある高さまで小さい容器の水位が上がり力が釣り合います。
まあ容器の大きさ力加減で違うでしょう。

補足

いえ、小さい容器の水はあふれないんですよ。
大きい容器と小さい容器の水は同じ高さになるだけで、どちらかのほうの水面が高くなる（あふれる）とかはないんです。

回答No.1

titanuser

２つの容器の力>>ってなんですか？？？

水圧は容器から力を受けてかかるものではありませんよ。
水面の高さが同じになるのは、外の気圧とつりあう高さになるからです。

補足

２つの容器の力というのは、その中の水による力のことです。誤解を招くような書き方をしてすいませんでした。
例えば大きい容器をA、小さい容器をBとします。その中に水を入れて片方を上に上げた場合水圧により水面は同じ高さになります。しかし、力を考えた場合、当然Aの方が容器が大きいため中の水の量も多くなり力は大きく、Bの方が容器が小さいため中の水の量も少なくなり力は小さくなると考えられます。
ということは、水圧はつりあっていても、力はつりあっていないということですよね？そこで上のような質問をしたわけです。