反応速度

質問

このたび、H2O2を使った反応速度の実験を行ったのですが、その際縦軸log(a-x)、横軸t(sec)のグラフを書きました。（a：初濃度、x：反応した濃度）

ここでlogを使用したのはなぜでしょうか？

後、フィッシャーエステル反応、頻度因子とは何でしょうか？
お手数ですがよろしくお願いします

回答No.3

jamf0421

logにしたのはNo1さんのご説明の通りです。
反応速度（反応原料濃度の減少速度）が、まだ残っている反応基質（原料）の濃度に比例すると仮定し、その残っている量（濃度）をy=a-xとします。反応速度は-dy/dtですから
-dy/dt=ky...(1)
です。kは一次の反応速度定数です。これを解くと
y=Cexp(-kt)...(2)
の形となりますが、t=0でy=aという条件を入れるとC=aとなります。即ち,
y=aexp(-kt)...(2)'
です。y=a-xを入れ、両辺の対数をとれば
ln(a-x)=-kt+lna...(3)
の形を得ます。よって一次反応ならばtに対してln(a-x)をPlotすれば直線になり、その勾配kが一次の反応速度定数になります。
頻度因子は、回答者さんたちによりすでにURLが紹介されていますが、速度定数をArrheniusの提案した形
k=Aexp(-E/RT)...(4)
に書いた時のAに当るものです。反応は、分子衝突の頻度と、分子が相互に近づく方向に沿ってE以上の運動エネルギー（エネルギー分布はボルツマン分布）でぶつかると進行する、と考えると(4)の形の式になります。この場合Aは衝突頻度に比例するものと考えられるものです。

回答No.2

sanori

へいっ　まいどっ　　＾＾

＞＞＞ちなみにこのグラフの傾きからはどのようにして反応速度定数kを計算するのでしょうか？

化学は専門じゃないので、実験結果から具体的にｋを求める方法は知りません。

（ここの下に２０行ぐらい書いてみましたが、途中でギブアップして消しました。あしからず。）

以下は、ご参考。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E5%BF%9C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%AE%9A%E6%95%B0

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E5%8F%8D%E5%BF%9C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%AE%9A%E6%95%B0&lr=&aq=f&oq=

回答No.1

sanori

こんばんは。

＞＞＞ここでlogを使用したのはなぜでしょうか？

ａ－ｘ　は、残りのＨ2Ｏ2の濃度ですよね。
最初にＨ2Ｏ2が１００あるとしましょう。

単位時間当たりに減るＨ2Ｏ2の数は、そのとき存在しているＨ2Ｏ2の量に比例します。

たとえば、
一組の夫婦が、ある１年間に離婚する確率をＰと置いてみます。
１年後に離婚していない確率は、１－Ｐ　です。
２年後では、（１－Ｐ）^2
３年後では、（１－Ｐ）^3
４年後では、（１－Ｐ）^4
・・・・・
という、離婚していない確率になります。

ここで、年数と離婚していない確率との関係が指数関数になっていることにお気づきでしょうか？
離婚せずに残っている確率は、年数が長くなるほど（１－Ｐ）がどんどん掛け算されるごとに、だんだん小さくなっていきます。

では今度は、一組ではなく、「最初にいる夫婦の数」がｎ組だとしましょう。
どの夫婦も、１年間に離婚する確率はＰです。
すると、
１年後に離婚せずに残っている夫婦の数（期待値）は、ｎ（１－Ｐ）です。
２年後では、ｎ（１－Ｐ）^2
３年後では、ｎ（１－Ｐ）^3
４年後では、ｎ（１－Ｐ）^4
・・・・・

指数関数になっていますよね？
離婚しないで残っている夫婦の数は、（１－Ｐ）を１回掛けるごとに、だんだん減っていきます。

ですから、横軸に年数、縦軸として残っている夫婦の数の対数を取れば、
直線になります。
ここで、Ｈ2Ｏ2 の数あるいは濃度を夫婦の数だと思ってください。
たぶん、きれいに右下がりの直線になると思いますが。

＞＞＞後、フィッシャーエステル反応、頻度因子とは何でしょうか？

わかりませんので、下記に委ねます。

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%82%A8%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%AB%E5%8F%8D%E5%BF%9C&lr=&aq=f&oq=

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&q=%E9%A0%BB%E5%BA%A6%E5%9B%A0%E5%AD%90&lr=

以上、ご参考になりましたら。

お礼

ありがとうございます。

ちなみにこのグラフの傾きからはどのようにして反応速度定数kを計算するのでしょうか？