誤差を含む数値の平均の出し方

質問

誤差を含む数値の平均の出し方

＋－がついた誤差を含む数値の出し方に困っています。
足し算の仕方は絶対的分散を考慮して出すことは分かったのですが、割り算が分かりません。
例えば
２０＋－０．００８÷５の計算はどうすればいいのでしょうか？
普通に０．００８を５で割ればいいのでしょうか。

回答よろしくお願いします。

回答No.3

jamf0421 · ベストアンサー

>もちろん和は普通の足し算で出したものではなく、絶対的分散を考慮し
>て和を求めました。

20.00n±0.008は5個の変数について、平均値（X1,X2,...X5)と分散(σ1,σ2...σ3)を求め、その標本合計を
X1+X2+...X5=20.00ｎ
として出し、誤差（標本合計の標準偏差）は
0.008=σ=(σ1^2+σ2^2+...+σ5^2)^0.5
で出した、ということでしょうか？
そして欲しいものが標本平均の期待値と標準偏差、ということであればその期待値（平均値）は20.00n/5であり、その標準偏差は
σ'^2＝σ1^2/25+σ2^2/25+...+σ5^2/25=(1/25)(σ1^2+σ2^2+...+σ5^2)
σ'=(1/5)(σ1^2+σ2^2+...σ5^2)^0.5=(1/5)σ
ということで、無事に収まります。

お礼

お返事遅れてすいません。
非常に参考になりました。実験のデーターの扱い方は難しいなと再度実感しました。
ありがとうございました。

回答No.2

jamf0421

No1です。安易に回答を書いてあとから不安になりました。20.00n±0.008を5で割る操作で得られた4に対しての誤差は0.008/5ですが、質問者さんの言われている”誤差のある数字の平均”とはどういう性質のものなのでしょうか？5つの数字自身が平均であり、σも判っていてその5つ平均（つまり平均値の平均）をとろうとしているのでしょうか？0.008とはどのようにして出てきた数字でしょうか？

補足

それぞれ違う５つ状況で得たデーターを、誤差を求めたデーターとしてまずは求めました。
そして、そのデーターの５つの平均をとりたいたいんです。
２０＋－０．００８は５つのデーターを足したのもです。
もちろん和は普通の足し算で出したものではなく、絶対的分散を考慮して和を求めました。

回答No.1

jamf0421

(20.00n±0.008)/5ですね。割る数5の誤差がゼロならば、割り算の結果の4に対する誤差は0.008を5で割った値です。相対誤差に変化はありません。