パラドックス

質問

前から不思議に思って気になっていたんですが、
みなさんも知っている方が多いと思いますがこういうパラドックスがあります。ゼノンのパラドックスというそうです。

あるところにアキレスと亀がいて、二人は徒競走をすることとなった。しかしアキレスの方が足が速いのは明らかいくらか進んだ地点（地点 A とする）からスタートすることとなった。

スタート後、アキレスが地点 A に達した時には亀はアキレスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる（地点 B）。アキレスが今度は地点 B に達したときには亀はまたその時間分先へ進む（地点 C）。同様にアキレスが地点 C の時には亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけないことになる。

というものですが、これは理論上のみで実際にはありえないことなのでしょうか？多分実際にそんなことはないのでそうだと思いますが・・・

これについて意見をおきかせください。
バカらしい質問かもしれませんが・・・。

回答No.3

arrysthmia

＞ いつまでたってもアキレスは亀に追いつけないことになる。

アキレスが、いつまでたっても亀に追いつけないのではなく、
そのやり方でチェックし続ける限り、何回チェックしても、
アキレスが亀に追いつくところを目撃することはできない
ということです。
わざわざ選り好んで、アキレスが未だ亀に追いついてない瞬間
ばかりを観察しているからです。

回答No.2

funoe

このままのペースで追いかければ1分後くらいに追いつく位のペースとしましょう。

30秒目では追いついていません。
31秒目でも追いついていません。
31.1秒目でも秒目でも追いついていません。
31.2秒目でも追いついていません。
31.3秒目でも追いついていません。
31.5秒目でも追いついていません。
31.55秒目でも追いついていません。
31.555秒目でも追いついていません。
31.5555秒目でも追いついていません。
31.55555秒目でも追いついていません。
・・・・
はたして、いつまでも（←重要！！）追いつかないのでしょうか？
いいえ、1分後くらいには追いついて、2分後くらいにははるか先に行っているでしょう。

回答No.1

yaemon_2006

有限を無限に分割しても、有限が無限になるわけではない。

お礼

たしかにそうですね・・・
ありがとうございます。