大学入試問題です

質問

自分で色々試したのですが、上手く解けず、解答もなく困っています！もしお時間があれば教えて頂けると幸いです。

（問）すべての実数を定義域とする。ｘの関数が、
y=log{(mx^2+4x+n)/(x^2+1)}+log2 　 ←全て底は３
の値域が0<=y<=2となるのは、m、nがいくつのときか。

m,nの条件は特に書いてないですが、答えはマークシート形式で、m,nともに正の分数であることが予測されます（分母１は覗く）

解けそうで解けなく困っております、よろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan

「上手く解けない」としても, 「ここまではできて, ここが分からない」というのはあるのでは? そもそも筋は想像できるので....

補足

値域が0以上2以下とあるので、まず与式をlogの性質でまとめて、それを0と2で挟んで解きました。それで、判別式を使って、mとnの式を作ったのですが、そこからの展開が詰まってしまいます。
強引にこのままやっていいのか、はたまたもっとスッキリするような方法はあるのか、というところです。