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平方根を求めるときの筆算について
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中学生であれば、機械的に覚える。 高校生であれば、 (a+b+c+d+....)^2を展開する。 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+(2a+b)b (a+b+c)^2={(a+b)+c}^2=(a+b)^2+{2(a+b)+c}c : 以下省略 大学生や、社会人は自分で考える。いや、電卓かな。 √3の筆算の例 一の位 1 を立て、1^2=1 を引きます。 1 をそのまま左に書きます。 1 の下に同じ数 1 を加える。(加えるのではなく2倍にしていることに注意。) 2a 部分 余りの 2 に 0.00 を付けます。 2 に対して (2+b)b が 2.00 以下になる最大の b として 0.7 をさがして、2.7×0.7=1.89 を 2.00 から引く。 次に、2 の右に 7 を書いて、27 とし、これにさらに 7 を足します。(これが (2a+b)=2.7 に相当) 余りの 11 に 00 を付けます。 {2(a+b)+c}c=0.1100に一番近い数字 a=1, b=0.7は、既にわかっているのでc=0.03 をを探す、3.43×0.03=0.1029 を 0.1100 から引く。 結果として、 (a+b)^2+{2(a+b)+c}c=2.9929 さらに、増やしてゆくと、限りなく√3に近付いてゆく。 >それから、√ルートの発見者は誰なのでしょうか。 知りません。多分、「根」→rootの「r」が変形したのではないでしょうか。あと、ピタゴラスの定理からかも知れません。とにかく知りません。 初めて考えた。疲れた!
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