なぜ「相対論的質量」を使わないことにしたのか？

質問

「相対論的質量」は，１質点の運動について考察する段階では
確かに無用の長物で，その点でテキストでもほとんど使われなく
なった経緯はある程度理解しています。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96%E7%9A%84%E8%B3%AA%E9%87%8F#.E7.9B.B8.E5.AF.BE.E8.AB.96.E7.9A.84.E8.B3.AA.E9.87.8F

しかし一方で，構成粒子の熱運動によって質量は増加するのでは
ないかと解釈しています。そして，この増加は各構成粒子について
上記の「相対論的質量」を適用することによって説明されると
思います。

https://okauth.okwave.jp/qa4343665.html
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1419005364

もし上のような考察に疑義があればご指摘いただきたいと思います。
また，上の考察が正しいものであるならば，なぜ「相対論的質量」
の概念を放棄したのでしょうか？

回答No.4

eatern27 · ベストアンサー

そもそも、相対論的質量は、特殊相対論をニュートン力学に基づいて解釈した時に出てくる概念です。従って、相対論的質量は、直感的な理解には役に立ちますが、相対論的な概念とは言い難い概念です(まぁ、そう思うかは人それぞれでしょうが)。
もちろん、エネルギー(4元運動量の時間成分)をc^2で割ったもの、という意味を見出すことはできますが、エネルギーに「質量」という名前をつける必要性はありません。

>しかし一方で，構成粒子の熱運動によって質量は増加するのでは
>ないかと解釈しています。そして，この増加は各構成粒子について
>上記の「相対論的質量」を適用することによって説明されると
>思います。

特殊相対論においては、質量(静止質量)は、
(mc^2)^2=E^2-(pc)^2
で与えられます。(運動量が変わらずに)エネルギーが増えれば質量が増える事になりますよね。構成粒子の相対論的質量を考える必要はありません。

お礼

ご回答ありがとうございます。
前段はまったく納得できるものです。相対論的4元運動方程式に
相対論的質量の出番はまったくありません。
>エネルギーに「質量」という名前をつける必要性はありません。
なるほど、重力源としての「重力質量」もエネルギーとして統括
すれば何も矛盾はないということですね。
>エネルギーが増えれば質量が増える事になりますよね。
なるほどなるほど。１質点においてはE=γmc^2、このγmを
相対論的質量と名前をつける意味は何もないわけですね。
非弾性衝突において質量が増えるのも構成粒子のエネルギーの
増加から説明できる。もちろん構成粒子の静止質量の和がそのまま
系のマクロな静止質量にはならないと考えればよいというわけで。

回答No.6

fusem23

質量の概念は、スカラーです。
でも、相対論的質量は、座標変換によって普遍ではありません。
つまり、通常の運動方程式が書けませんので、使い難いです。
＃進行方向だけを考えた、一次元だけで成り立つ。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.5

noname#108554

あまり自信のない回答ですが、大質量星の質量の取扱いについては、
池内了著「宇宙と自然界の成り立ちを探る」7.2　一般相対論的効果
が参考になります。

ポイントは
1．大質量星の場合、一般相対論を考慮した重力平衡の式（TOV方程式）を考える必要がある。
TOV方程式の導出は
http://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/sch3.pdf
2.TOVを考える際には、重力質量・固有質量・固有物質質量の3者を区別すると扱いやすい。
重力質量は「静止質量・内部エネルギー・重力エネルギーが含まれているが、
これは平坦な空間で定義されており、星から十分遠方で測った質量に対応する。」
ということで、これが相対論的質量に相当するような気がします。
ただし、相対論的質量は物体の速さに依存しますが、
重力質量は圧力（と輻射圧）に依存します。
固有質量・固有物質質量は解釈がよくわかりません。
（星をバラバラにしたときの質量？）

となると、

>しかし一方で，構成粒子の熱運動によって質量は増加するのでは
ないかと解釈しています。

これは確かですが、

>そして，この増加は各構成粒子について上記の「相対論的質量」を適用することによって説明されると思います。

これは間違っているんじゃないかと・・・（かなり自信なし）

お礼

ご回答ありがとうございました。
>ただし、相対論的質量は物体の速さに依存しますが、
>重力質量は圧力（と輻射圧）に依存します。
・・・
>これは間違っているんじゃないかと・・・（かなり自信なし）

結局はエネルギー密度に依存するということになりますね。
構成粒子がすべて質量をもつならば、個々の粒子の「相対論的質量」
を考えても同じだと思いますが、厳密にはそうではないですよね。
ANo.4さんにご教示いただいた通り、エネルギー(圧力)で十分だと
いうことになりましょうか。

また、大変興味深い資料のご案内ありがとうございました。
後日じっくりと学んでみたいと思います。

回答No.3

noname#77472

航空機の空気抵抗が増すと認識するのと質量増加と認識するのでは
概念が違います。

ここで、真実を失念する事になるのです。

問題は質量が増えた事実ではなく、何が質量（抵抗）を増やしているのか？

です。

お礼

再びありがとうございます。
>問題は質量が増えた事実ではなく、何が質量（抵抗）を増やしているのか？　　です。

ということは，構成粒子の熱運動による質量増加は「相対論的質量」
としての慣性質量の「増加」とは一線を画すべきであるとのご判断
でしょうか。

回答No.2

noname#77472

加速しづらいのと質量が増えるのでは話は大分違います。
いえ、解は全く違うと思います。

ここでは一番明晰な方と認識していますので、
他の方は質量の概念に捕われて私と遊ぶ。　つ＾＿＾）つ

質量を放棄。
他方面へ解を求めるべき人間だと考えます。

お礼

まいど遊んでいただき，ありがとうございます。
>加速しづらいのと質量が増えるのでは話は大分違います。
>いえ、解は全く違うと思います。
ということは，私の
>上記の「相対論的質量」を適用することによって説明されると
>思います。
には疑義があるということになりましょうか？

回答No.1

noname#160321

静止質量に対し、エネルギーによる「相対論的質量増加」は小さ過ぎます。
それが問題になるのは太陽の様にでかいときか、光速付近で運動しているときに限られます。
しかも前者は引用元にある様に「長い年月」経ってやっと問題になる程度。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。
現実的な対応ということですね。