中学入試算数

質問

訳あって、中学入試をする児童さん（今は小5）の指導をすることになりました。
個別指導で、四谷大塚の予習シリーズで授業を進めているのですが、
私は中学受験の経験がなく、小中高と公立だったので、
中学受験のスタンダードが良く分かりません。
塾長は方程式など、小学校で習わないものを用いて教えないでと言っているのですが、
予習シリーズをちらっとみると、
素因数分解（中3数学）
等差数列（数学Ｂ）
相似（中3数学）
の内容にも触れていたり、
a×b=96といった文字を使った式で説明をしている部分もあります。
私には、もう何でもありやん！って思ったのですが、実際のところ、どこまで教えるものなのでしょうか。
さすがに、文字をふんだんに使った説明はまずいと思いますし、かといって、無理に差を考えたりして、うまいこと処理をして答えるのは、私は実践的ではないような気がしますし、理解しがたい部分もあるとおもいます。
そもそも、教える側である私が理解できないこともあります。
当然私が小学生のころも分からなくて、苦手意識があって、中学に入って文字式を習い、小学生のころ解けなかったような問題に対峙したとき、文字を使って無理なく立式すれば、すんなりと解けたのを記憶しています。
今のところ、私の方針では、
文章題で、立てた式が、
１元１次方程式は解いてもらう（もちろん、文字の部分は□を用いて虫食い算の要領で）
２元１次の連立方程式は面積図を用いて説明する
というふうに教えようと思うのですが、中学受験では実際のところ、どの辺りまで指導すべきなのでしょうか。

回答No.4

come2 · ベストアンサー

こんにちは

中学受験後中１の保護者です

＞私にはどうしても線分図や面積図を利用する意義が分かりかねるのです
そういうのは保護者なら誰でも経験してます
そんなことを苦悩しても、中学受験の範囲が変わるわけでもなし
仕事として児童を教えるのであれば、そこは考えない方がいいと思います

そんなの言い出したら、例えば小学校で、漢字の画数とか部首名教えますが
こんなの大学受験には関係ありません
だからと言って、画数や部首名に意義が無いわけではありません

参考になる書籍としては
「中学受験 お父さんが教える算数 (地球の歩き方BOOKS) 竹内 洋人」
があります。

あとはその塾の生徒がメインに受けている学校が２，３つあると思います。
小５ということはまだ時間ありますので
今のうちに、その中学の過去問が塾にあると思いますので
それを解いてみる、そしてその解説がありますので、それが
教えてよい範囲だと理解すればよいかと思います

お礼

回答ありがとうございます。
勉強で苦労してきた経験があるので、自分の中にある程度の理念があって、それとズレるとどうも自分の中で納得しがたいのです。
面積図に関しては、例えば、文章に書かれている事柄を面積という概念に置き換えて考えるという、一種のモデル化をしているということで、モデル化の作業は学んでゆくうえで、大切なことだと思います。そういう意味で、ここ１週間で、有用なものであるように思えてきました。

回答No.5

mami-rose

今春、受験を終えたばかりの中1の母親です。あなたの疑問はとても理解できます。私も子供を４年生から塾へ入れてから算数は私も苦労しました。でも６年になるころには、なぜまどろっこしい方法で解くのかわかった気がします。

子供は３歳の頃に『これ何？』と聞きまくります。大人から見たら『さっき教えたのに！』と腹立つのですが、さっきとは条件が違ってたりします。色・大きさなど…。呆れてしまいますよね。でも、子供にしてみたら『さっき』とは違うものなんです。

中学受験でもまったく同じです。その問題が『鶴亀算』『和差算』『植木算』どれを使うか『ひらめけば』解いたも同然。

『水槽の水』で解けたのに『プールの水』になると『初めまして』になります。『丸太の切断』で解けたのに『植樹』になると『初めまして』になります。

何算を使うかパニックです。

だから文章中の数字を拾い集めてメモをとることを塾では教えます。

それも適当なメモでは困ります。ご存知の通り例えば一番多く使うのが線分図ですね。文章問題を最後まで読み終えて子供は自分の書いた線分図をにらみつけます。『このかたちみたことある…』

小学生の記憶力はスゴイ。何月何日の『りんごを買いに行く問題と同じ』ことに気がつくのです。ハハハッ(笑)。
ついていけません。

でも気がつけばもう正解なんですね。だから線分図が必要なんです。

うちの娘は四谷系の塾ではありませんが実績の高い大手塾でした。算数で分からない問題を小学校の四谷系のクラスメイトに相談すると、やっぱり塾でみた線分図で解いたそうです。どの塾も『同じ解法』なんですね。

受験校が入試問題を作るときに、わざと子供が『初めまして』となるような『良問』にします。大手塾は必死に対策を研究してテキスト作っています。塾のテキストと違う解法を教えると『新しい特殊算』を覚えるようなもので『別物』になってしまい『混乱』するだけです。

ご苦労だとは思いますが頑張ってください。

お礼

つまり、文章をみて、それを線分図なり面積図なりに“還元”すると、子どもたちにとっては、今まで解いたことのある問題に早変わりするとうことですね。
今使っている予習シリーズに関しては、「あれ？あの問題と同じように解けば解けるのに」と思う解答もあって、混乱するような部分もあると思います。
テキストも万能というわけではないと思うので、その辺りは、自分なりに工夫していこうと思います。
私の方針の場合、つるかめ算とか差集め算とかいちいち教えるより、面積図なら面積図の使い方をそれぞれ教えるようにしようと思います。面積図は柔軟にものごとを考えさせてくれる道具だと思うので、いきなり「つるかめかも・・」という思いで問題を解いてしまって、実はちょっと違って解けなくなってしまっては本末転倒ですし。
回答どうもありがとうございました。

回答No.3

hkinntoki7

小４娘の父親です。専門家ではありませんが参考まで。
　うちの娘が中学受験をしたいと言うことで現在、某進学塾に通っています。自分は娘専任で算数の家庭教師をしていますが質問者様のご指摘の通り非常に難しいのです。方程式を使えば簡単に解ける問題を線分図や面積図で説明すること。まず、自分が理解しそれを算数苦手な娘に理解させることは至難の業です（笑）
　以前こちらの回答で実際には正答確認用として方程式を教えている親御さんもいらっしゃった気がしますが自分は敢えて教えておりません。うちの娘の場合、教えてしまうと線分図や面積図が書けなくなる可能性が高そうだからです。
　テキストには解説が掲載されているはずなのでその解説に補足を加えながらわからない子に理解させるのが良いと思います。ちなみに自分も過去、自分が説明しきれない問題を質問し回答を頂きました。この質問を締め切った後、ANo.4回答者の方が紹介してくださった慈善団体から大変丁寧なメールがありました（20ｐ点け直したいです）。

参考URL：

http://okwave.jp/qa4200883.html

お礼

回答どうもありがとうございました。
線分図や面積図が書けないからといって例えば東大に入れないわけではありませんから、私にはどうしても線分図や面積図を利用する意義が分かりかねるのです。。
面積図は、それ自体は、物事を考えるのに有用なものだと思いますが、線分図の場合は、一元一次方程式を解くのに使うというだけなので、まったく無用の産物であるような気がしてなりません。
それに、解説が理解できることはできるのですが、それを児童にわかりやすく説明するのはおろか、その解き方がどうしてでてきたのかが出てこないので、最終的には「覚えて！」と言わざるを得ない状況になって心苦しいです。
（質問の締め切りはまだ待ちたいので、1週間後あたりにします）

回答No.2

comodesu

元、中学受験指導の経験者です。

>中学受験では実際のところ、どの辺りまで指導すべきなのでしょうか。
1)問題の範囲としては、過去に出題された受験問題の範囲すべてです。ただし実際には受験生と受験校のレベルによります。
2)その解き方は、基本的にすべて算数の解き方によって解けます。
つまり数学の解き方はいくら楽でも教えないようにします。一元一次方程式は、受験校によっては使ってもよいことになっています。

学生や指導の経験の少ない方は、数学の考え方に慣れきっているので、算数の考え方で指導できるよう切り替えなければならないでしょう。たとえばニュートン算が方程式でなく算数で教えられるようにしたいものです。

>無理に差を考えたりして、うまいこと処理をして答えるのは、私は実践的ではないような気がします
→算数でも正しい解き方は明快です。問題集の解答例でも明快でないのは訂正できることがあります。

>そもそも、教える側である私が理解できないこともあります
→最初はそうでしょう。さいわい生徒はまだ５年生ですから自分も考え学びながら教えていくことができるかもしれません。でもなにしろ生徒の将来に関わることですからベストを尽くしてあたりたいものですね。

お礼

問題集の解答例で明快でないものもあるということですが、
今の私にはそれを訂正できるほどの算数力がないので四苦八苦しています。
苦労するだけならまだしも、
私の場合、方程式を使えば明快かつ簡潔に答えを導き出せるのにあえて○○算とかいうものを持ち出すこと理由が分からないので、困っています。
回答どうもありがとうございました。

回答No.1

bash01

僕は今中３で中学受験をしましたが、素因数分解、等差数列(等差でないものも）、相似は普通に塾でも習っていましたし、できなければ受験できないぐらい重要なものでした。小学校で習わないものといってもあくまで塾で習わないことであって、学校で習うという意味ではないと思います。
方程式は習ってないので使わないでください。でもｘやｙのところをかける□や△にすればいいと思います。
あと円周率はπではありません。比や場合の数もやります。

お礼

なるほど。やはり、□や△を使えば、良いのですね。ありがとうございました。