• ベストアンサー

平衡定数の単位について

平衡時における反応物と生成物の濃度のデイメンジョンが同じ場合 (例えば酢酸+エタノール=酢酸エチル+水など)はその平衡定数の単位は無次元になり、単位はありません。 違う場合(例えば四酸化二窒素の分解による二酸化窒素の生成など)は平衡定数の単位がでてきます。 平衡定数を求めた時、単位があったりなかったりすることは どういうことなのか教えて下さい。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • jamf0421
  • ベストアンサー率63% (448/702)
回答No.2

質問者さんがどの程度熱力学をご承知か存じませんが、もともと平衡定数は反応のギブスの自由エネルギー変化をΔG°と書いたとき、 -ΔG°=RTlnK(lnは自然対数)...(1) で定義されています。対数関数ですから本来はKは無次元の数が入るべきで、モル分率xiをつかいます。 (1)には原系と生成系の化学ポテンシャルが等しい、ということが含まれ、原系、生成系の化学ポテンシャルの表示でi番目の成分について μi=μi°+RT ln(xi)(xi;iのモル分率)...(2) と書けることに由来しています。 これを μi=μi°+RT ln(Pi) と書いたりもしますが、この場合のμ°の中に-RTlnP0(P0は基準となる圧。たとえば1気圧=101.3 kPa)が隠れています。 分圧で組成を入れると質問者さんのような例では平衡定数に圧力の単位が残ります。すなわちモル分率の平衡定数にP(全圧)がかかった数字になります。よって圧平衡定数をKp、モル分率による平衡定数をKとしますと lnKp=lnKP=lnK+lnP分とずれが生じます。しかし化学ポテンシャルの数値などを問題にしない場合は圧平衡定数が使えます。 aをN2O4、bをNO2、それぞれの分圧をPa、Pb、モル分率をxa, xbとしますと、xa=Pa/P, xb=Pb/Pとなります。 Kp=Pb^2/Pa=P(Pb/P)^2/(Pa/P)=Pxb^2/xa=KP...(3) となります。 たとえばある温度での圧平衡定数Kpをあたえ、aとbの分圧を決めるという問題の場合、 Pb^2/Pa=Pb^2/(P-Pb)=Kp...(4) とし、 Pb={-Kp+√(Kp^2+4KpP)}/2...(5) となります。 これをモル分率の計算でやれば、 xb^2/xa=xb^2/(1-xb)=K...(6) より、 xb={-K+√(K^2+4K)}/2...(7) となります。(7)の両辺に全圧Pをかけてやると Pxb=Pb=P{-K+√(K^2+4K)}/2={-KP+√{P^2(K^2+4K)}}/2={-KP+√((KP)^2+4(KP)P)}/2={-Kp+√(Kp^2+4KpP)}/2...(8) となります。これは(5)と矛盾しません。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (2)

  • c80s3xxx
  • ベストアンサー率49% (1631/3289)
回答No.3

#2 の回答でいいのですが,別の書き方をしてみます. そもそも,平衡定数を濃度や圧力で記述するのは正しくありません. 本来は,濃度ではなく活量,圧力ではなくフガシティで記述するのです.活量やフガシティは,濃度や圧力を,熱力学関数を記述するために拡張というか修正したような概念で,そもそも単位のない無次元量です. しかし,低濃度あるいは低圧力下では,これらはmol/L で測った濃度,atm で測った圧力と数値が一致するように定義されています.したがって,熱力学平衡定数の近似値として,濃度平衡定数や圧平衡定数を使うことが可能になります.これらは熱力学平衡定数ではありませんが,上記のように単位を取れば,その近似値になりますので,これを使って計算することに意味が出てきます.熱力学の式に出てくる平衡定数は無次元数ですが,そこに実測値を入れるときには上記のような単位系で取った濃度平衡定数や圧平衡定数を使ってよいということになるのです. mol/L で測った濃度と数値が一致するようになっている,という,このことの本質は,標準状態の定義そのものの問題になるわけですが,そのあたりは #2 の回答もあわせて熟考するべきでしょう.

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • okormazd
  • ベストアンサー率50% (1224/2412)
回答No.1

計算は単位も含めた計算です。 HAc+EtOH→Et-Ac+H2O それぞれの濃度を(mol/l)で表示した場合、 K=[HAc](mol/l)*[EtOH](mol/l)/[Et-Ac](mol/l)*[H2O](mol/l) 単位を計算すると、約分できて、 (mol/l)^2/(mol/l)^2=(1) になり、単位はなくなる。(1)なんて単位は書かない。 N2O4→2NO2 それぞれの分圧を(kPa)で表示した場合、 Kp=pN2O4(kPa)/(pNO2(kPa))^2 単位を計算すると、約分できて、 (kPa)/(kPa)^2=(kPa)^(-1)=1/(kPa) ということだね。 大抵の計算、特に科学技術の計算は、数値だけではなく、単位も含めた計算だということを、忘れては駄目だね。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 平衡定数の求め方について

    よろしくお願いします 問題の解き方がわかりません よろしかったら回答お願いします 「酢酸1molにエタノール1molを反応させると酢酸が1/3molに減って平衡となった。この時の平衡定数Kを求めなさい」 というものです よろしくお願いします

  • 平衡定数

    四酸化二窒素を、滑らかに動くピストンの付いたシリンダーに入れてしばらく放置した。 このとき、次の熱化学方程式で示される可逆反応の解離平衡が成立する。 ただし、気体は理想気体であるとして、また、ピストンが自由に動く状態にある場合のシリンダー内の気体の圧力はP[Pa]とする。 N2O4(気)=2NO2(気)-57.2kJ (1)シリンダーに最初に入れた四酸化二窒素の物質量がn[mol]、平衡状態における四酸化二窒素の物質量が n(1-α)[mol]とあらわされるとき、このαを解離度という。つまり、解離度は、解離が起こる前の四酸化二窒素の 物質量に対する、解離した四酸化二窒素の物質量比である。 今、温度T[K]で、ピストンを自由に動ける状態にして放置しておくと、四酸化二窒素の解離度がαで平衡に達した。 これについて、次の問いに答えよ。ただし、単位はつけなくて良いものとする。  (1)このときの圧平衡定数Kpをα、Pを用いてあらわせ。 ただし、aA⇔bBであらわされる可逆反応の圧平衡定数Kpは、平衡状態における気体A,Bの分圧pA[Pa],pB[Pa]とすると Kp=pB^b/pA^aであらわされる。 自分なりに考えまして N2O4(気)=2NO2(気) n = 0 :反応前 -nα = nα? :反応後 n(1-α) = nα   :平衡時 としたんですがよく分からず、問題が解けません。 どう考えたらいいんでしょうか? (2)濃度平衡定数Kcを、α、T、P、および気体定数Rを用いてあらわせ。 これはヒントをもらいたいです。 おねがいします。

  • 問題の答え合わせ

    問題を出されて解いたのは良いのですがそれが正解かどうか不安なので、添削お願いできないでしょうか 問1 一定温度で窒素a mol、水素3a molを体積V(l)の容器で反応させ、アンモニア amolを生成し平衡状態になった 1-1)平衡時の水素は何モルか? 平衡時のアンモニアがa 反応式の水素とアンモニアのモル比=2:3から 平衡後の水素は(3a-3/2a)=3/2a molとしました 1-2)平衡定数はいくらか 窒素でも同じ事をし(a-1/2a)=1/2a mol これからK=16V^2/27a^2となりました 1-3)次のうち平衡定数が変化するものはどれ? ア)水素を追加 イ)容量を小さく ウ)温度を高く エ)触媒を加える このなかでエ)はXとなります ただ平衡定数の「温度一定の時、濃度に関係なく一定」という言葉によるとア)とイ)によってKは変化しない事になりますよね? 濃度は違ってもいいんだし ですが1-2でだした式だと体積が変わっても、Kは変化してしまいます これはどれが正解なのでしょうか? ウのみなのかアとイも含まれるのか・・・ 問2 酢酸とエタノールを反応させる 2-1) 酢酸1.05molにエタノール1.44molを加え25℃で反応させると酢酸は0.25molに減少、酢酸エチルはいくら生じたか、また平衡定数は? の問いに対し酢酸:エタ:酢酸エチル:水は全て1:1で反応するので反応し生成した酢酸エチルは1.05-0.25=0.8としました。同じく平衡定数K=(0.8)^2/0.25*0.64=4と計算しました 2-2)酢酸1molにエタ1molを加え同じ温度で反応させた時の酢酸エチルのmol数 K=4から酢酸エチルをxと置いて x^2/(1-x)^2=4と式を作り、方程式を解くとX=2,2/3 この場合x=<1なので酢酸エチルは2/3mol(0.7mol)でいいでしょうか?

  • 化学平衡の問題

    この問題を解いて、解説していただけないでしょうか? 【問】 酢酸2molとエタノール3molを反応させると酢酸エチルと水が生成された。 溶液の全量を1.5L、この温度での濃度並行定数をKc=3として、平衡状態での酢酸エチルの物質量を求めよ。 【自分なりに・・・】 Kc=[CH3COOC2H5][H2O]/[CH3COOH][C2H5OH] 3=(X^2/1.5)/(2-X/1.5)(3-X/1.5) ここまで例題を見ながらやりました しかし、ここまでもあっているかわからず最後まで求める方法がわかりません。

  • 化学平衡の問題です

    酢酸1モルとエタノール2モルを反応させると酢酸エチルを何モル生じて平衡になるか。 ただしこの反応の平衡定数は4とする。 という問題で K={[CH3COOC2H5][H2O]}/{[CH3COOH][C2H5OH]}=4 平衡前を 酢酸1モル エタノール2モル 酢酸エチル0モル 水0モル 平衡後を 酢酸1-xモル エタノール2-xモル 酢酸エチルxモル 水xモル として上の式に入れてみたのですが解説にある答えとあいません。 回答は0.8モルとなっているのですがどのように計算したらでますか?    

  • 平衡定数のモル濃度の求め方

    四酸化二窒素を容器に密閉して放置すると二酸化窒素が生じて平衡に達する。 N204(気体)⇔2NO2(気体) 1.00lの容器に0.100molの四酸化二窒素を封入して47℃に 保ったところ、0.048molの二酸化窒素が生成して平衡に 達した。 1.平衡状態での四酸化二窒素の濃度はmol/lか? 何時間も悩んだのですがわかりませんでした... 解説を見ると、 反応したN204の物質量は0.048÷2とありました。 2は生成したNO2の物質量かなと考えたのですが... 短大で化学を選択したのですが高校で化学を選択していなく、また授業もレベルが高くほぼ独学状態です。 なんとかここまでの範囲は理解できたのですが、ここで つまってしまいました... 金曜のテストまでになんとか理解したいと思ってます。 多分基本的なことだとは思うのですが... よろしくおねがいします。

  • 化学平衡について

    酢酸CH3COOH 2molとエタノールC2H5OH 3mol を下式のように反応させて、 CH3COOH+C2H5OH ⇔ CH3COOC2H5+H2O 溶液の全量を1.5l、この温度での濃度平衡定数を3として平衡状態での酢酸エチルCH3COOC2H5の物質量はいくらですか?

  • 早急に英訳お願いします

    私達は酢酸とエタノールの混合物、酢酸エチルと水の混合物のそれぞれから生成した酢酸エチルの質量を測定し、平衡定数を求めました。

  • 酢酸エチルの合成反応

    実験でエタノールと酢酸から酢酸エチルを合成しました。 このエステル化の反応は平衡反応であるため、反応は完全に進行しないですよね。 ですがここで仮に酢酸、エタノールのそれぞれを完全に反応させるとしたらどのような方法が考えられるのでしょうか。 ・エタノールを過剰に加えると酢酸の大部分が反応する ・酢酸を過剰に加えるとエタノールの大部分が反応する 他に、 ・硫酸カルシウムなどで生成した水を取り除き、酢酸エチルの加水分解を防ぐ この方法が思いついたのですが、いかがでしょうか。 どうかご指南よろしくお願いします。

  • 化学

    酢酸とエタノールから酢酸エチルと水ができる平衡反応の平衡を右に偏らせるにはどうしたらいいのですか? ①酸とアルコールの濃度を増やす ②酸とアルコールの濃度を減らす ③水を加える ④水を除く ⑤酢酸エチルを除く ⑥温度を高くする ⑦温度を低くする