sp3混成軌道について

質問

φ1=1/2(φs+φpx+φpy+φpz)
φ2=1/2(φs+φpx-φpy-φpz)
φ3=1/2(φs-φpx+φpy-φpz)
φ4=1/2(φs-φpx-φpy+φpz)
というsp3混成軌道の導出がわかりません。どうやったらこの波動関数に導けるのでしょうか？？よろしくお願いします。

回答No.1

noname#160321

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4375079.html
と同じなんですが、
ｘ、ｙ、ｚをテトラヘドラルな４方向に振り分けた為こうなりました。
1/2は規格化定数です。
今回もφ１をｘ、ｙ、ｚが全て正になる方向に取った為にこうなりました。
φ1をｘ方向にとっても良いのですが、他の三つのφ群の係数がメチャメチャややこしくなるので、便宜的にこう取ります。

補足

ある本で、(1,1,1)方向に伸びたp軌道をφp(111)と表すと、φpx+φpy+φpz∝√3(x+y+z)/√3rなので、φpx+φpy+φpz=√3φp(111)であることがわかる。よってφ1=1/2φs+√3/2φp(111)と表せる。と書いてあるのですが、どうやって変換しているかが検討つきません。一体どうやって導くのでしょうか？