緯度経度と方位・距離の計算方法

質問

今緯度・経度のデータを扱うプログラムを組んでいて、この計算をどうするかで悩んでいます。

この手の話は検索でそれなりにヒットするんですが、なかなかまとまった情報が得られないので教えてください。

緯度経度と方位・距離の計算について、
1) 地点Aから地点Bへの方位と距離を求める
2) ある地点から任意の方位・距離を与えた先の地点を求める
と2通りありますが、これらを計算する方法はどういったものがあるでしょうか。またそれらの精度はどれぐらいなのでしょうか。

加えてですが、2点間の距離を計算する方法として「ヒュベニの式」というものがあり、割と簡単な計算でそこそこの精度が得られることを調べて知りました。
そこで、この式を拡張して距離だけでなく方位も計算したり、上の 2) を計算するといったものはないのでしょうか。

よろしくおねがいします。

回答No.1

debukuro

この計算には方位は勿論距離も角度であらわします
距離は求められるようなので方位の求め方
sinZ=(sinDLxsinl)/sind
Z:方位
DL：経度差
ｌ：目的地の緯度
d:距離

球面三角の余弦定理
sina=cosbxcasc+sinbxsinccosA
A=経度差
a：距離
ｂｃ：両地の緯度
正弦定理
sina/sinA=sinb/sinB=sinc/sinC
これらを駆使して計算してください

米村表（天測計算表：水路部刊）を使えば三角関数を知らなくても計算できます

補足

すみません、おそくなりました。ご回答ありがとうございます。

さらに自分なりに調べてみました。これは球面三角法を用いた方位の計算方法ということでいいんですよね？
ヒュベニの式は確か地球を回転楕円体と定義していたと思うんですが（うろ覚えです；）、球面三角法による方位の計算は、どれぐらいの精度を得られるんでしょうか？