日経平均の理論ベシースの正確な計算ができません

質問

以下のスレ
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4342682.html
で日経平均の理論価格に必要な配当利回りの情報を提供させて戴きました。

そして短期市場金利
http://www.boj.or.jp/type/stat/boj_stat/tento/te080918.htm
http://www.boj.or.jp/theme/research/stat/market/short_mk/tanki_rate/index.htm

をURLより探し、以下の方法

理論ベーシス＝日経平均株価×{(短期金利－配当利回り)×満期までの日数／365}　

で計算して見ましたが、ありえない数値が出てまともな計算ができません。

計算に使った値ですが、市場金利については以下より
http://www.boj.or.jp/type/stat/boj_stat/tento/te080918.htm
CDの三ヶ月物を使うと言われてたので、譲渡性預金の60～90日未満の0.711、90～120日未満の0.728を使いました。
そして配当利回りは以下URL
http://markets.nikkei.co.jp/kokunai/japanidx.aspx
より平均配当利回り（売買単位換算）の日経平均の予想配当利回り1.84％と自分で日経225の平均配当金を算出しそれを9/19の日経平均株価終値11920.86で割って%化した3.690926%を用いて計算してみました。
ちなみに先物のSQまでの残存日数は82日です。

計算1:譲渡性預金の60～90日未満の0.711と予想配当利回り1.84％を持ちいる

11920.86*((0.711－1.84)82/365)=3023.59

計算2:譲渡性預金の90～120日未満の0.728と予想配当利回り1.84％を持ちいる
11920.86*×((0.728－1.84)*82/365)=2978.06

計算3:譲渡性預金の60～90日未満の0.711と自己計算の平均配当利回り3.690926%を持ちいる
11920.86*((0.711-3.690926)82/365)=7980.57

計算4:譲渡性預金の90～120日未満の0.728と自己計算の平均配当利回り3.690926%を持ちいる
11920.86*((0.728-3.690926)82/365)=7935.04

上記の4つの理論ベーシスの計算ではいずれも1000以上のとんでもない数値になりました。
日経平均株価と日経平均先物の価格差が1000円以上はありえません。

ちなみに日経平均株価と日経平均先物の9/19の終値での価格差は60円くらいでした。

素人の私がやるとどうして計算が合わないのでしょうか？

正確な理論ベーシスの計算方法について教えて下さい。
宜しくお願いします。

回答No.3

ass559 · ベストアンサー

もmasuling21さんと同じことお聞きしたいです。。。

ついでに、補足させていただきます。

１）
日経のサイトに出ている配当利回りは、決算期を分けず、全銘柄で算出したもののようですね。
http://company.nikkei.co.jp/help/helpindex.html#8

理論ベーシス算出のための配当は、１２月限の先物なら、いまから１２月のＳＱまでに権利が確定する銘柄の配当だけが、短期金利の利子からマイナスされます。
（従って、金利と配当「利回り」より、利子と配当で考えたほうがいいと思います。）
９月末決算の銘柄はわずかなので、配当落ち分はほとんど影響がないと思いますが。念のため。

２）
あなたがExcelで計算した配当利回りと、日経のサイトの数値が離れている点について。

日経２２５は、見なし額面を50円に調整して、各銘柄1000株ずつ、２２５銘柄に投資したと仮定しての平均株価を算出するので、配当利回りの計算でも、当然同じようにして調整していると思います。
http://www.nikkei.co.jp/nkave/faq/faq_05.html

その調整はなさいましたか？

例えば、株価７万円、見なし額面が５万円、１単元が10株、予定配当2000円の銘柄があったとします。
見なし額面を５０円に換算すると、現実の１株は理論上は1000株に相当し、１株で１単元ということになります。
（理論上の株価は70円で、これが日経平均算出に使われます。）
そこで、現実の１株分だけの配当額を７万円で割ります。

この調整をしないで、分子の配当を２万円、分母の投資額を70万円として全体の総和に算入すると、この銘柄の影響力が大きくなりすぎます。

また、見なし額面がバラバラな２２５銘柄の利回りを単純に足して２２５で割ると、「等株投資した場合」という前提からずれますので、やはり数値が違ってしまうと思います。

３）
実際のベーシスだって、かなり小さいですよね。
現先裁定のように、理論的にノーリスクで可能なサヤトリは、狙えるサヤがもともと極小なので、個人でやってもコスト負けすると思うのですが？

私は狭義の（理論的にノーリスクの）裁定ではなく、ＮＴ倍率が開いたときに、TOPIXと日経２２５のサヤトリをしようかと考えましたが、コスト負けする確率が高いと判断して諦めました。

どんなコスト計算をなさっているのでしょうか？

補足

ご回答ありがとうございます。

見なし額面、全く存じませんでした。勉強不足です。
株価と単元数のバランスを保つ為にあるんですね。
日経平均の算出は思った以上に複雑なんですね。
もちろんこれを考慮しての計算は行ってません。

裁定取引ですが、やる場合は日経先物です。現物だとサヤが小幅だと手数料負けしますので。先物なら手数料が安く1呼値利伸ばししただけで利益になります。

コスト計算はロスカットの幅にあわせて現物、先物の枚数を調節してます。利益が一定以上増えれば段階的に枚数を増やし、減れば枚数を減らします。エクセルで枚数計画も行いましたが、実際は計画よりも少ない枚数でやってます。

回答No.2

masuling21

余計なことですが、先物は大証に上場されてますが、現物は何を使うのですか？ＥＴＦは乖離がありますが、、、。よろしかったら、聞かせて下さい。

補足

現物でしたら野村や三菱UFJの金融系ですね。それらだと日経平均に連動しやすいですから。

回答No.1

masuling21

この部分を↓
×{(短期金利－配当利回り)×
こちらに↓
×{１＋(短期金利－配当利回り)×

％表示を少数に変えないととんでもないことに
0.711％を０．００７１１に
1.84％を０．０１８４に

という、単純ミスです。

補足

ご回答どうもありがとうございます。

％表示を少数に替えて計算し直したら、理論価格として納得のいく数値を得られました。