最小二乗法について
最小二乗法では二乗和の誤差
Σ[i=1～n]{Yi-(α+βXi )}^2 （iは添え字です）
を最小化するα,βを推定することを考えますが、
これは単純にα,βで偏微分してそれを0とおいて
連立方程式を解くだけでよいのですか？
といいますのも、2変数関数の極値を求める場合、
Hessianを計算して判別しますよね？
ただ一階偏導関数が0になるからといって、
そこで極値をとるとは限らない気がしたので…
それとも最小二乗法の場合は必ずとるようになっているのでしょうか？
手元の本には、
「この二乗和は非負値なので、αとβで偏微分したものを0とするα,βが上式を最小にする値である」
とあるのですが、一般に非負値だとこの ようなことが言えるのでしょうか？
お礼
早速お答えいただき有難うございました。