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微分方程式

今、大学の物理の宿題をしているんですが、次の微分方程式が解けないんです。誰か解法を教えてください!! x″=-0.4(x')3乗 という微分方程式です。線形微分方程式しか習っていないため、まだ非線形のやつは分からないんです。どうかお願いします。」

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  • 回答No.1

x'=u, a=0.4 と置くと du/dt=-au^3 変数分離形で -du/u^3=adt -∫du/u^3=∫adt 1/(2u^2)=at+C1 u^2=1/{2(at+C1)} u=±1/√{2(at+C1)} u=dx/dt=±1/√{2(at+C1)} x=±(1/a)√{2(at+C1)}+C2 [=A√(at+C1)+C2 の形] 符号と積分定数は適当に決めてください.

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質問者からのお礼

変数分離形の形に持ち込めば良かったんですね!よく分かりました!!ありがとうございます。

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