スプライン関数について

質問

スプライン関数を教科書で読んで勉強したのですが、よく理解できません。
c(x-x_j)とあるのですが、どういう理由でc(x-x_j)となるのか教えてください。わかりやすく、スプライン関数を教えてください。

回答No.1

nta · ベストアンサー

ｍ次のスプライン関数はΣ cj (x - xj)^m で表現されますが(x - xj)の部分に違和感があるのでしょうか。これは多項式の関数たとえば２次関数であれば c x ^2となるような関数があると、これをｘ軸方向にxjだけ平行移動すると(x - xj)^2 という表現になることを意味します。スプライン関数は区分的に定義された関数ですから、基本関数のｘ＝０の位置が、定義区間のどちらかの端になるように定義します。このように定義することにより数式表現を簡単化することができます。