- 締切済み
定積分で・・・
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 大学の定積分について
以下の問題がわかりません、解答お願いします<(_ _)> ・次の定積分を求めよ。(n∊N) 1)∫[-1,1]{(3-x^2)(1-x^2)^(1/2)}dx 2)∫[0,2a]{(2ax-x^2)^(1/2) }dx (ただしa>0) 3)∫[0,1]{(1-x^2)^n} dx 4)∫[0,1]{x^(2n+1)(1-x^2)^n} dx 解答は答えだけでなく計算過程もよろしくお願いします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数III 定積分教えてください
(1)∫(0~1) dx/(e^x +2) (2)∫(0~1) x3^x dx (3)∫(0~π /2) xsinx^3 dx (4)∫(0~1) log{√(x^2+1)-x}dx (5)∫(1~e) {logx/√x}dx (6)∫(0~1) [e^x/{e^x + e^(-x)}] dx (7)∫(0~π ) e^x * sinx * cosx dx (8)∫(π ~ーπ ) x * cosx^3 dx 式変形を教えてください。 詳しいとありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数III 定積分教えてください
(1)∫(0~1) dx/(e^x +2) (2)∫(0~1) x3^x dx (3)∫(0~π /2) xsinx^3 dx (4)∫(0~1) log{√(x^2+1)-x}dx (5)∫(1~e) {logx/√x}dx (6)∫(0~1) [e^x/{e^x + e^(-x)}] dx (7)∫(0~π ) e^x * sinx * cosx dx (8)∫(π ~ーπ ) x * cosx^3 dx どの方法を使い、どのように式変形をするのかを教えて下さい。(積分範囲を代入する手前の式変形) 詳しい解説だとありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 定積分、どうやっても答えと合わない
こんにちは^^ (数式の書き方がわからないので言葉で言わせてください) インテグラル、範囲は2~3、1/(1-x)^5 dx これの答えは、-15/64と書いてあるのですが、私はどうやっても答えが15/64になります。 友達に聞いてもやはり答えはプラスになります。 みなさん解いてみていただけませんでしょうか? よろしくお願い致します♪ okajun
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 絶対値記号を含む関数の定積分について・・
「次の定積分の値を求めよ 3 (1)I=∫x|x-2|dx 0 2 (2)J=∫|x(x-1)|dx -1 」 の問題の解説で 「次のような計算をしてはならない。 3 I=[x^2/2|x^2/2-2x|] 0 , 2 J=[|x^3/3-x^2/ 2|] -1 一般に、f(x)の不定積分の1つをF(x)とするとき b ∫|f(x)|dx≠|F(b)|-|F(a)|あるいは|F(b)-F(a)| a である。」とあったのですがなぜこのようにしてはいけないのかいまいちわかりません・・ お願いします。教えてください!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ∫[1→0]tan^(-1)xdxの定積分です
∫[1→0]tan^(-1)xdxの定積分です 以下のように解いて見たんですが まず, ∫tan^(-1)xdx =∫(x)'tan^(-1)xdx =xtan^(-1)x-∫{x/(1+x^2)}dx =xtan^(-1)x-1/2∫{2x/(1+x^2)}dx =xtan^(-1)x-1/2log(1+x^2) =xtan^(-1)x-log√(1+x^2) となるので[xtan^(-1)x-log√(1+x^2)][1→0]を求める [xtan^(-1)x-log√(1+x^2)][1→0] ={tan^(-1)-log√2}-1 =-3/2-log√2 と解きました。途中式・解答はあってますか?添削をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数