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数学で、一番難しい問題を教えてください
僕は、フェルマーの最終定理という数学界の超難問は知っているんですが他の 超難問は知りません。知っている方がいましたら教ええていただけないでしょうか？
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うーん ・P≠NP予想 ・ホッジ予想 ・ポアンカレ予想 ※解決済 ・リーマン予想 ・ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題 ・ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ ・バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 は俺全部とけたから今一番難しいには ゴールドバッハの予想だね、これは俺でも解けない、、、
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- kabaokaba
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とりあえず，一般に有名なのは 「ミレニアム懸賞問題」と呼ばれる七問． そのうち一問はついこの間解かれたので残り六問． こいつらは問題の説明だけで軽く 大学院の一年生くらいの知識がいる． ＃そんなかでもP=NP問題だけは ＃「比較的」問題の意味は分かりやすい もうちょっと古いのでよければ， 「ヒルベルトの問題」 23問から構成されていて 解かれてるのもあれば，今なお進展中のものもあるけど 問題の意味を説明するだけでも大学生程度の知識は欲しい． もっと古くしてみると古代ギリシアの「三大作図問題」． これは全部今では解かれてるけども すっきりとかれたのは19世紀とかその辺り． 問題そのものは中学生でも分かるが，すっきり解くには 大学の数学科とか， 工学部で暗号とか符号理論やってるところで 三年生くらいの数学が必要かな． 証明そのものは，大きな理論の単純な帰結なのだが その理論そのものはそれなりに知識が必要． フェルマみたいに問題そのものは簡単でも 証明が極めて厄介なものはそうそうないけど， 数論あたりには有名なのがいくつかある． ・双子素数の問題 ・ゴールドバッハの問題 ・コラッツ予想 なんていうあたりは，いまも未解決のはずです． 何年かに一回は「ゴールドバッハが解けた」と言い出す人が いるんですけど・・・解けたんならきちんと 論文に書いて査読つき雑誌で発表しないと駄目ですね． 解けてはいるけども， もっとすっきりできんかいなという問題としては ・四色問題 ってのもあります．
- sanori
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こんばんは。 「ミレニアム懸賞問題」が有名です。 ・P≠NP予想 ・ホッジ予想 ・ポアンカレ予想 ※解決済 ・リーマン予想 ・ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題 ・ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ ・バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AC%E3%83%8B%E3%82%A2%E3%83%A0%E6%87%B8%E8%B3%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C
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