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フェルマーの最終定理の別証明の信憑性
フェルマーの最終定理がワイルズによって 証明されたというのは有名な話ですが 最近下記のような本を書店で目にしました。 「フェルマー大定理の短証明―フェルマー大定理の別証明 」著者：山田 正治 この本によるとワイルズのものよりずっと簡単な フェルマーの最終定理の別証明が行えたらしいのですが 本当なのでしょうか？ 自分は読んでも確実にわかりませんので ご存知のかたいらっしゃったらよろしくお願いいたします。 大学の数学科で本当らしいという噂を聞いた、などという程度でもかまいません。。
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回答ではありませんが、下記のようなサイトを見つけました。 ご回答される方の参考になれれば幸いです。 すでにご存知であれば申し訳ないですが。
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- tatsumi01
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山田氏の証明の真偽はわかりませんが、一般的には、ある証明がなされたあと、もっと簡単な証明がみつかることは良くあることですから、嘘とは言い切れませんね。 ただ、ワイルズの証明が注目されたのは、フェルマーの大定理を直接証明したのではなくて「谷山－志村の予想」を証明したからです（「谷山－志村の予想」が証明できればフェルマーの大定理が成立することは知られていました）。 数学的には、フェルマーの大定理より谷山－志村の予想の方がはるかに重要だそうです。
お礼
ご返答ありがとうございます。 そうですか～、あまり重要ではないのでしょうか。 とはいえ、谷山－志村予想はそれ自身が重要な定理だったかもしれませんが ワイルズはあくまで最終定理証明のための近道と知って、谷山－志村予想の証明にとりかかったんですよね。 それにも8年もの時間を費やしたわけです。 それまでは360年間誰も証明できず 多くの数学者達が時間を費やして徒労に終わったような定理が 別のもっと簡単な方法で証明にたどり着けたのなら重要さはともかく すごいことでは・・？と思ってしまいます。。
- adinat
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一、二年ぐらい前に、小野田という人もこの手の本を書いておりましたが、 いわゆるトンデモ本というやつです。 フェルマーの定理を初等的に解くことがまったく無意味な問題とはいいませんが、 それが出来たからといってそれほどセンセーショナルなことではないと思います。 ワイルズが解決するまでに多くの数論の道具が作られてきたことが重要なのです。 ただ山田正治という方は調べたところどうも数論を専門にされていた様子。 だとしたらなんだか悲しい気もします。 とはいえ、僕も流し読んだぐらいで（とても真面目に読む気がしない）、 どこがどう違っていたのかは指摘できませんけれど．．． その意味で、もしちょっとした好奇心があるのであれば、 粗探しでもされてみてはいかがでしょうか。 読んでも確実にわからない、などとおっしゃらずに。
お礼
ご返答ありがとうございます。 やはりトンデモ本の類なのでしょうか。。 小野田という方の本を調べたら酷評されてて笑っちゃいました（笑）。 ただ、出版元が東京書籍と、かなりしっかりしてますし 仮にも大学教授の立場で確かでもない証明を 出版できるものかなあ、と思ってしまいます。 大学の数学科としても食い止めるものじゃないんですかねえ。 ちょっと論文を見てみたんですがやっぱり要約の一文目からわかりませんでした（笑）。
補足
すいません。「お礼」の訂正です。 この方はあくまで工学部で、しかももう退職されているようです。 ２、３人の整数論学者にみせて誤りの指摘はなかったそうですが、学会などで多くの数学者が目にしているわけでも なさそうですし、やっぱり確たるものかどうかは疑わしいのかもしれません。
お礼
ありがとうございました。 論文自体はとても読めなかったのですが 著者が２、３人の整数論学者にこの論文をみせていること（どのような形なのかはわかりませんが） 論文が2002年に完成して公表してからその3年後に出版していることなど いろいろ背後の状況が分かりました。