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加法定理の問題
nozomilvの回答
こんにちは 加法定理は理解されているようなので途中まで解説します。 前の方のやり方とは違いますのであらかじめ言っておきます。 まず、1+tan^2α=1/cos^2αは知っておられますでしょうか? sin^2α+cos^2α=1は大丈夫ですよね(多分) これの両辺をcos^2αで割ると (sin^2α/cos^2α)+(sin^2α/cos^2α)=(1/cos^2α)となり、 tan^2α+1=1/cos^2αとなります。 これの左右を入れ替えると1/cos^2α=tan^2α+1 これをひっくり返してcos^2α=1/(tan^2α+1)と変形できます。 つまりtanα=1なので cos^2α=1/(1^2+1)=1/2 αは鋭角なので cosα=√1/2となります。 同様に cos^2β=1/((-2)^2+1)=1/5 βは鈍角なので cosβ=-√1/5となります。 あとは加法定理に代入すればできます。 ここからはtan(α+β)と同様の方法でできると思います。 がんばってください。
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