行列の階数

質問

rankとdimは同じ意味ですか。

回答No.1

arrysthmia · ベストアンサー

「同じかよ。」「混同しちゃうのかよ。」（三村）

行列 A が表す一次変換を f とし、
写像 f の像を Im f と書くと、
rank A = dim Im f が成り立つ。

A と f を敢えて同一視して、rank f とか Im A とか
書き始めると話はややこしくなるが、それでも
rank と dim は同じにはならない。（式に Im があるから。）

お礼

ありがとうございました。