平衡時の組成

質問

今、平衡定数の勉強しているのですが、分からない問題があります。
気体AおよびBは次の反応式にしたがって気体Rを生成し、平衡定数Kは各成分の分圧を用いて次のように表される。

A+B⇔R　　　　　K=Pr/Pa・Pb=1atm^-1

原料中のAに対するBの割合が1/2、平衡時の全圧が１atmでるとき、平衡時のRの組成（mol%)はいくらか？
という問題なんですけど、Pr=(P全圧)×(Rのモル分率)のRのモル分率を求めればよいのでしょうか？詳しい解説お願いします。

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

みんなガスだとします。A、Bそれぞれ1分子からRが1分子できます。
初め
A; a気圧
B；0.5a気圧
R；0気圧
平衡
A；a-b気圧
B；0.5a-b気圧
R；b気圧
となります。
平衡定数は
K=b/(a-b)(0.5a-b)=1
です。
また平衡時の全圧が1気圧ですから
(a-b)+(0.5a-b)+b=1 すなわち、1.5a-b=1です。
これからa, bが解けますがa>bの条件がありますので、一組の解のみ正解となります。mol%は分圧の割合でよい筈です。

お礼

さっそくの回答ありがとうございます。
とても分かりやすい解説だったので理解できました。
また機会があればお願いします。