宝くじの確率

質問

今日ミリオンドリーム（1000万分の1000の確率で100万円当たる宝くじ）を10枚買って、ふと思ったんですが、これって単純に1000万分の1000を1０枚買ったら1000分の1になるって考えていいんですか？
なんか違う気がするんですけど、計算の仕方が分かりません。
誰か答えを教えて下さい。

回答No.3

maggoteating · ベストアンサー

結論は、　＃２さんの回答の通りですが、　当たる確率は宝くじの発行枚数によって決まるのであり、　１，０００万分の１，０００の確率で１００万円当たる宝くじを１０枚買っても、　確率が必ずしも１０倍になる訳ではありません。

　発行枚数が１，０００万枚なら、　１枚買う場合に比べて１０枚買うと当たる確率は正確に１０倍になります。　１，０００万枚全て買い占めると１００％の確率で当たります。　（ただ当たり金は、　掛け金のせいぜい５０％程度なので大損ですが　・　・　・　）　

　では、１，０００万分の１，０００の確率で１００万円当たる宝くじを１０枚買った場合の当たる確率は、　＃２さんの結論を借りれば、　当たらない確率は１枚当たり　０．９９９９なので

　０．９９９９＾１０＝０．９９９０００
　１－０．９９９＝０．００１

　即ち　１枚以上当たる確率は、　０．１％　（≒１，０００分の１）で

　１，０００枚買っても　（当然　確率１００％　にはなる筈もなく）

　０．９９９９＾１０００＝０．９０４８
　１－０．９０４８＝０．０９５２

　即ち　１枚以上当たる確率は、　９．５２％　と言うことになります。

回答No.2

kana14

各1枚が1000万分の1000です。
確率というのは全体でみた率なので、当たり・外れでみた場合、全体中の一部、10枚買っても1万枚買ってもアップしません。
質問の例ですと、1000万分の999万9000が外れです。

回答No.1

neKo_deux

10枚買って、100万円が2枚とか3枚当たるようなケースを別にすれば、

　 1000万分の1000 × 10
＝ 1000万分の100
＝ 10万分の1

の概算で良いかと。