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数字は存在するのか

2008/05/19 23:06

数字は実際に存在するのでしょうか？抽象的でごめんなさい・・

tarouzoo
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数学・算数
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stomachman
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2008/05/20 10:16 回答No.5

まずはこちらがご参考になるのでは？ http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3958767.html それから、 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3637967.html http://oshiete1.goo.ne.jp/qa133062.html http://oshiete1.goo.ne.jp/qa36477.html http://oshiete1.goo.ne.jp/qa43691.html http://oshiete1.goo.ne.jp/qa32339.html http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2769678.html http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2980599.html http://oshiete1.goo.ne.jp/qa40454.html

cyototu
ベストアンサー率28% (393/1368)

2008/05/20 07:18 回答No.4

抽象化とは何かの問題ですね。この世の中に同じ物は一つも存在しません。ところがその違った物の中でその個性を特徴付ける物を一つずつ落として行くと、その違った物の中に何か共通な物が残ることがあります。その共通な物に名前をつけて、それを持っていない物と区別する行為が抽象化です。例えば、信長と秀吉と家康は全て異なった人ですが、「男」と言う性質で括ることができる。ですから、「彼は男である」と言うのは抽象化の行為です。そこで貴方の質問をこれと同じ抽象化された概念に適用して、「男は実際に存在するでしょうか」と言う質問に、貴方は何と答えますか。もし、「男は存在するが、数字は存在するかどうか分からない」と答えたら、貴方は支離滅裂な方で、数学をもてあそぶ能力に付いて、私は貴方のことを疑います。もし、貴方が「男は存在していないかもしれない」というなら、貴方の疑問は首尾一貫しています。さて数とは何でしょう。例えば、ここに３本のバナナと３冊の本が在ったとして、その個々の性質を全て取り除いても（すなわち抽象化しても）残っている、最後の共通的性質が残っていますね。その性質とは、このバナナの集合から一つを取り除いたとき、この本の集合から一つを取り除くという規則を作って、それを繰り返すと、一方の集合の要素が無くなったとき、他方の集合の要素も同時に無くなるという性質です。この性質は集合を変えると一般に成り立たなくなります。そこで、同時に無くなると言うことに関して、このバナナの集合と同じ性質を持った集合の全体の集まり考えて、この集合の集合に名前をつけて「３」と呼ぶことにしたのです。それが数です。ですから、この共通した性質は存在していると考える方には、数は存在していることにないます。貴方が混乱しているように、異なった物の間に共通した性質があると言うことを見抜く、この抽象化の行為は誰にでも出来る物ではありません。例えばチンパンジーに上の例のバナナと本の間に何か共通な性質があるか聞いてご覧なさい。チンパンジーはきっと「共通な性質などあり得ない、だってバナナは食べられが、本は食べられないから」と答えるような気がします。貴方の周りに、いつも同じことで失敗している方がいませんか？その方は、経験の中から共通な概念を抽出するという、いわゆる抽象化の能力が欠如した方なのです。その方が再び失敗したことについて、以前の失敗のことに触れてその方を非難したとすると、その方は、「あの時とこの時はここが違うのだから、同じではない」と言ってその共通性を認めず（あるいは理解せず）、一向に経験から学習することが出来ない方なのです。その方に取っては、存在するのは具体的な物だけであり、抽象的な物は存在していないと言うことになります。