標準誤差の意味

質問

大学三年男です。二年までは統計学の授業なんかで標準誤差を求めなさいとかだけだったんですが、三年になったら実験なんかでデータから標準誤差を出し、それをもとに考察しなさいとかでてきました。公式に当てはめて値は出せるけど、あまり意味を理解してないという感じです。その大小でどういったことをいえるのでしょうか？どなたかよろしくお願いします。

回答No.4

kgu-2

No2です。我田引水ですが、
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3484149.html
　私は、実験のデータは、標準誤差ではなく、標準偏差で示しています。

>その大小でどういったことをいえるのでしょうか？
　同一のサンプルなら、標準誤差が大きければ単純な表現をすれば「バラツキが大きいので、ウデが悪い。実験が下手」と言えます。ご友人と比較してください。
　ただ、標準誤差は標準偏差より実用性が乏しく、初心者用の教科書には載っていません。というのは、標準偏差は、その値から全体の位置が分かる(受験の偏差値など)ので教えるのです。私なら、標準誤差ではなく、「不偏標準偏差について述べよ」にしますので、深い意図があるのかもしれません。深い意図がないのなら、賢くないのかも・・・。

お礼

一緒に実験した人とも相談しながらがんばってレポート作ります。ご回答ありがとうございました！

回答No.3

okormazd

標準偏差は標本または母集団のデータのばらつき具合をあらわすのです。が、

標準誤差は、標本平均のばらつき具合を表しています。
ある母集団から、n個の標本をとってその平均を求める操作をします。これを何回も何回も繰り返します。標本平均が何個も得られるわけですが、その分布をとったときの標準偏差が標準誤差です。それがs/(√n)になるというのです。(ほんとうはσ/(√n)だけどσはわからないのが普通)

このときの分布は母集団の分布がどうであれ、正規分布に近くなります。(中心極限定理)
なので、いろいろな検定や推定が可能になるのです。

お礼

回答ありがとうございます。自分でももう一回調べてみます。

回答No.2

kgu-2

標準偏差は、よく使いますが、標準誤差はそれほど使いません。標準誤差ですか?

補足

資料に書いてある文字の公式では標準偏差を√nで割っています。また、平均と標準誤差を、平均±標準誤差で表記しろとなっています。
すみません、自分でもちょっと調べてみます…

回答No.1

Tacosan

本当は今の時点で「標準偏差が何を意味するのか」はわかっていないといけなんだけどね....
平均が「データのおよその位置」を表すとすると, 標準偏差は「データのばらつき」を表します. データが平均のまわりに集っていると標準偏差は小さく, 逆にばらついていると標準偏差は大きくなります.