中学・高校の数学の問題

質問

こんにちは。
以下の問題の解き方はあっていますか??ちょっと自信が有りません…
問１　(２ｘ＋３)二乗＝０　　左辺の二乗を外し、３を移項する
　　　２ｘ＝－３　ｘ＝－３/２

問２　(ｘ－１)二乗＝８　　　左辺の二乗を外し、－１を移項する
　　　ｘ＝１±２√２

どなたか分かる方よろしくお願いします!!

回答No.4

kumipapa

新高校１年生ですか？
まだ習っていないのだろうと思いますが、二次方程式の解の公式は、二次方程式を平方完成という形に変形（習えばとっても簡単です）することによって導かれます。
一方で、問１も問２も実は平方完成されていますから、これは質問者さんのように解くのが素直な筋です。
これらの左辺をわざわざ展開して二次方程式の解の公式を使うのは、山登りで頂上のすぐそばまで登っているのに自分のいる位置に気づいておらず、わざわざ危険を冒して麓まで降りて、再度頂上を目指して登りなおすようなものです。解の公式っていうのは中途半端に覚えるとロクなことがなく、少なくとも暗記して良しになる公式ではないので、きちんと習うまでは忘れてよいです。

自信を持ちなされ。ちゃんと正解。

回答No.3

noname#160321

(x-1)^2=8
(x-1)^2-8=0
(x-1+√8)(x-1-√8)=0
x=1-2√2、x=1+2√2
おしまい。

回答No.2

potter548

間違ってはいませんが、問2は違う方法でも解けます。というより、私はこちらでやってしまうかも。
これより、「●^2」で「●の二乗」と考えましょう。（パソコンで～乗を表記するとき、このように^を使うのが一般的です）

(x-1)^2 = 8
左辺を分解すると、
x^2 - 2x + 1 = 8
右辺の8を移項して、
x^2 - 2x - 7 = 0
解の公式より、
x = (2 ± √32) / 2 = 1 ± 2√2
（x = 1 ± 2√2 をいきなり導ける解の公式もあります）

あ、もしTTRTTさんが中学生であれば、「解の公式」を習っていないはずなので、ご自身の回答でしか導けないことになります。一応載せますが、
☆解の公式
2次方程式 ax^2 + bx + c = 0 の解は、
x = {-b ± √(b^2 - 4ac)} / 2a
高校の数学Iで習います。何通りかの導き方がある、ということですね。

回答No.1

uehashu

あってるはずです。自信をもってください。