６つの数字で、できる数の、総数。

質問

ＤＶＤを焼く時のサポートソフトを作っているんですが・・・。
その一つの機能として、ＤＶＤ(任意)の容量いっぱいに、ファイルを収めたいのですが・・・、ちょっと行き詰まっていまして。＾＾；
配列から抜き取って、再帰ループでいけそうな気がするのですが・・・。
他にも、最小二乗法は？とか、平均を出して個数で割ってとか、合計から引いてその差を・・・、とか、考えるのが楽しいので、それは自分で考えていきますが・・・。

例えば、１２３４５６の６個の数字がある時、同じ数字を使わない組み合わせは、いくつあるのでしょうか？
桁は１から６で、数字の位置が変わっているだけの物は、同じとみなします。
１２３　と、２１３は、同じとみなします。
上の理由で、Ａ，Ｂ，Ｃのファイルと、Ｂ，Ｃ，Ａのファイルサイズが結局は同じなように。
１から１２３４５６で、同じ数字の組み合わせでないパターンの数です。
１，１２、１２３４５、とか。(←２１や１２３５４は、同じで、一つ。

ソフトの出力結果があっているかを、知りたいので、信用していない訳では、ありませんが、複数の方から、回答がいただけると幸いです。

回答No.2

suz83238 · ベストアンサー

それぞれの桁数で考えると
１桁　1,2,3,4,5,6　６個
２桁　12,13,14,15,16～56　１５個
３桁　123,124,125～456　２０個
４桁　1234,1235,1236～3456　１５個
５桁　12345,12346～23456　６個
６桁　123456　１個
計６３個

お礼

具体例が、アホな子の私には、すばらしく分かりやすいです。
はっ！そうか、１を基準に・・・、は、この場合はそうですよね。＾＾；
プログラムでは、桁数が不定だから、困っていたんだ。（は、思いっきりこっちの話し。
ありがとうございます。

回答No.3

age_momo

>例えば、１２３４５６の６個の数字がある時、同じ数字を使わない組み合わせは、いくつあるのでしょうか？
>桁は１から６で、数字の位置が変わっているだけの物は、同じとみなします。
>１２３　と、２１３は、同じとみなします。

結局、それぞれの数字が有るか無いかのどちらかですので

2^6=64

全部無いのは題意に合わないのでそれを引いて

64-1=63[通り]

です。
2進法で000001から111111で63と考えても良いですね。
(1ならその桁の数字がある、0なら無い)

お礼

あー、２進法ってこういう使い方もできるんですねー。（っておいｗ
ありがとうございます。

回答No.1

sanori

こんばんは。

＞＞＞
例えば、１２３４５６の６個の数字がある時、同じ数字を使わない組み合わせは、いくつあるのでしょうか？

６個から１個選ぶ　６Ｃ１　＝　６÷１　＝　６通り
６個から２個選ぶ　６Ｃ２　＝　６×５÷（２×１）＝１５通り
６個から３個選ぶ　６Ｃ３　＝　６×５×４÷（３×２×１）＝２０通り
６個から４個選ぶ　６個から２個除外するのと同じなので、１５通り
６個から５個選ぶ　６個から１個除外するのと同じなので、６通り
６個から６個選ぶ　６Ｃ６＝６！／６！＝１通り

合計６３通りです。

お礼

プログラムを作っている私が、いうのもなんなのですが、こういったロジックを理路整然と、書ける人は、やはり、すばらしいですね。＾＾；
ありがとうございます。