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この式がわかりません。教えてください
数学のサイトで問題を解いていたのですが、 Ｆn+1 =2(Ｆn +1) F1 =2 より Ｆn =2(2＾n -1) この式がわかりません。どうしたらＦn =2(2＾n -1)という式が導けるのでしょう？どなたかわかる方教えてもらえないでしょうか。 宜しくお願いします。
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- Tacosan
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実は裏技なんだけど不動点がもとまれば簡単です. この漸化式の不動点を a とすると a = 2(a+1) から a = -2 となり, これから F(n+1)-a = 2(Fn+1)-a, つまり F(n+1)+2 = 2(Fn+1)+2 = 2(Fn+2) となります. ここで Gn = Fn+2 とおくと G(n+1) = 2Gn という, 単純な等比数列になりますね.
補足
早速の回答ありがとうございます。 僕はまだ漸化式とか習っていないので不動点とか言われてもわかりません。もう少しかみくだいて教えてもらえないでしょうか。 せっかく回答をいただいたのに申し訳ないです。
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