• ベストアンサー

小4算数 12×6÷3 と 12÷3×6について

小学4年の算数で ・かけ算わり算は、足し算引き算より先に計算する ・( )の中の計算を先にする ということを今学校で習っているのですが 12×6÷3という式の時   (12×6)÷3=12×(6÷3)なのに 12÷3×6という式の場合   (12÷3)×6≠12÷(3×6)なのか・・・ときかれ、説明出来ずに困っています。どなたか分かりやすく教えてください!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Cupper
  • ベストアンサー率32% (2123/6444)
回答No.5

 (12÷3)×6≠12÷(3×6)なのか・・・ あってますね これ、掛け算と割り算が入っている数式を解くときの肝になります この違いを質問できるのは十分理解できるだけの一歩手前にいると言うことです しっかり教えてあげましょう 違いは、÷3 と ×6 が別のものであることを理解させることです  (12×6)÷3=12×(6÷3) これ、厳密には異なっています 掛け算と割り算、どちらを先に計算しても結果は同じですがやっていることは違うんですよ ÷3 と ×6 は別物と書きましたが、まさにそれなんです 右辺の 12×(6÷3)では、×6が括弧で分断されています この場合 左辺の (12×6)÷3 が正しい解釈になります ÷3 も ×6 も分解されていませんね 分断されてしまうとまったく別のものになってしまいますから、間違っても括弧で分断しないようにしましょう すると・・・  正解 (12÷3)×6  間違 12÷(3×6) と気づきますよね 括弧で÷や×の記号をそれに続く数字を切ってしまうとまったく違う意味になることを理解してもらいましょう そろそろ分数も習うと思いますが、分数として考えると他の方も回答しているようにさらに分かりやすいと思います 数字を全部分数にしちゃえば良いんです  12=12/1  ×6=×6/1  ÷3=×1/3 ÷3が×1/3になるのは「3で割る」…「三等分する」…「三等分のひとつにする」すなわち「3分の1にする」ってことです 割り算は分母が割る数で分子が1になる分数の掛け算と同じと教えましょう いろいろな例をあげて説明し、実際に計算させてみると良いでしょう

madaha
質問者

お礼

非常に分かりやすいご回答有り難うございました。この説明なら理解しやすいと思います。早速明日説明してみます。 小学生の算数では、3+2を(さん たす に)と考えています。+は接着剤みたいなものなのです。そろそろ3+2は(さん プラスに)と教えていくべきなのでしょうか・・・ わり算を分数のかけ算にすることも折を見て教えていきたいと思います。 有り難うございました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (5)

  • i_noji
  • ベストアンサー率23% (12/51)
回答No.6

12+6-3=12+(6-3) 12-3+6≠12-(3+6) だし 6+3=3+6 6×3=3×6 6-3≠3-6 6÷3≠3÷6 ですよね 結合法則、交換法則は 足し算、かけ算 よさそう 引き算、わり算 ダメっぽい と伝えてみてはいかがでしょうか なっとくされない場合 5、6年で分数を習ってからもう一度考えてみよう、と 言ってみるとか

madaha
質問者

お礼

なるほど・・・ダメな場合の見分け方として教えてみようと思います。分かりやすければ分かりやすいほど、理解してくれるので助かります。 有り難うございました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • KappNets
  • ベストアンサー率27% (1557/5688)
回答No.4

分かりやすい?例で説明しましょう。 1/3*3=(1/3)*3=3/3=1 1/(3*3)=1/9=0.111 "/"は割る、"*"はかける

madaha
質問者

お礼

我が子の頭脳では理解できない可能性大です・・・ でも、ご回答有り難うございました。感謝感謝です!

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • t-rac
  • ベストアンサー率45% (623/1362)
回答No.3

>12÷(3×6) これが間違っていますね。 正確には、12×(1/3)×6=12×((1/3)×6)ですね。 乗除の時もむやみに括弧は付けてはいけません。 ÷○○の時→×(1/○○) に直しましょう。

madaha
質問者

お礼

なるほど、括弧の付け方が間違っていたのですね。よく分かりました! わり算を分数になおすということも、徐々に教えていきたいと思います。 有り難うございました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
noname#58440
noname#58440
回答No.2

  考え方として (12÷3)×6=12(÷3×6) として下さい。 割り算を分数にして (12×1/3)×6=12×(1/3×6) こうすれば理解出来るでしょう。 なお、乗除だけの式なら順番を入れ換えても等しい結果になります、この時も数字の前の÷、×を数字と一緒に移動しないとダメですね。 例1 12÷3×6=12×6÷3    

madaha
質問者

お礼

ゆとり教育のまっただ中にいる我が子は、分数は習ったものの、通分・約分といったものも学習せず、帯分数を仮分数へ、仮分数を帯分数へという程度しか分数を理解していません。 おっしゃるとおり、わり算を分数にするということを順々に教えていきたいと思います。丁寧なご説明有り難うございました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • ANASTASIAK
  • ベストアンサー率19% (658/3306)
回答No.1

そのカッコの交換は右辺の割り算の分母を大きくするのでダメです。

madaha
質問者

お礼

まったくその通りなのですが、小学4年生の「なぜか?」に分かりやすく説明するのに苦労しておりまして・・・ 早々のご回答有り難うございました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 計算の順序 a×b÷c

    小学生の算数で, たし算,ひき算は,かけ算,わり算より先 たし算と,ひき算が,又は,かけ算,わり算が, 複数ある時は,普通,左からと習います。 しかし, たし算だけ, かけ算だけなら,どこからでも計算できます。 a×b÷c は,b÷cを先に計算することは,できますか? いくつか,問題を作って解いてみましたが, a×bを先に計算した時と,答えが同じになりました。 よろしくお願いします。

  • 小3算数 どの程度まで暗算でできるようにすべき?

     小学3年の算数では,簡単な計算は暗算でできるようにしましょうとあります。そこで質問です。  あなたは,どの程度の計算まで暗算でできるようにすべきだと思いますか,足し算,引き算,掛け算,割り算の順にお願いいたします。  私の考えは次のとおりです。 【足し算】(2桁)+(2桁)【引き算】引く数・答えとも2桁 【掛け算】(2桁)×(1桁)で答えが100以下【割り算】(2桁または100)÷(1桁)で商が2桁

  • 小学4年の算数の問題で

    算数が大の苦手で習ったはずなのにわかりません。 解く順番を教えてください。 私の計算で47-35÷7×6答えは17だと出たのですが、 私はこの答えをまず35を7で割り、5と6を掛けて最後に47から30を引いたのですが、 この答えの出し方は間違っていますよね? 正しい計算方法を出来るだけわかりやすく教えていただければ幸いです。 おかしいと思う理由ですが 掛け算・割り算を先にしてから足し算引き算をするのだというのを後になってわかりまして、 それならどうして今回のように、正しい答えと一致してしまったのかわかりません。 掛け算と割り算は両方一つの式に入っている場合はどちらを優先するのでしょうか? また、掛け算あるいは割り算、あるいは両方と、()はどちらを優先しますか? 例題~48×16÷(30+2) 答えは24と出ましたが、私はこれをまず32にしてから768を割りました。 やり方はこれであっているのでしょうか? 無学でお恥ずかしい限りですが、解説お願いいたします。

  • 小学一年生の算数です。

    小学一年生の算数です。分からないので教えてください。 白い石、黒い石を拾いました。石は全部で18個あります。白い石は、黒い石より4個多いです。白い石、黒い石それぞれ何個ずつありますか?足し算、引き算だけで式と答えを出しましょう。 割り算を使えば簡単ですし、絵で書いて答えは出せますが、たし算とひき算だけで答えを出すことができません。 どなたか教えてください。よろしくお願いしますm(_ _)m

  • 足し算、引き算、掛け算、割り算以外の計算

    小学5年生の子供の質問です。 子「足し算、引き算、掛け算、割り算以外の計算法はあるの?」 父「ないよ。」 子「なぜないの?」 父「うーん、なんでだろうな。」 むうううう、確かに基本になる計算方法はこの4つの計算以外、見たこともありません。 なぜ足し算、引き算、掛け算、割り算以外に基本になる 計算法が無いのか小学生向けに説明できないでしょうか。

  • 算数の問題がどうしても解けません。

    四則逆算の問題です。 7×8÷5□=5/6+1/10 □=7×8÷5÷(25/30+3/30) □=7×8÷5÷28/30 □=7×8÷5÷28×30 □=12 これが解法らしいですが、どうして7が移動したときに7÷にならないんでしょうか? しかも、どうして先頭に? 8、5がそのまま前に来るのはわかるんですが 8÷5÷28×30÷7ではないのですか? あと、こういう計算はかけ算わり算を先に計算しますが、たまに足し算引き算から先にやらないと解けない問題があります。 それもどうしてだかわかりません。 割り切るためとはいえ、矛盾しているのでは?

  • 算数をもう一度復習したい

    20代なんですけど、大人になっても算数が苦手です。小学生の頃から病気がちの人見知りで、いじめもあり、小学校はあんまり行ってませんでした。特に算数は大嫌いで、足し算、引き算、掛け算、割り算の順に暗算が出来ないし、式をたてる事が出来ません。なんでここで足すのとか、引くの?かけるの?とかがわかんないんです。紙の上に書いて解く計算は、とても遅いですけどなんとか出来ます。(今、話題の100マス計算したら、小学生より遅いと思います)文章問題は何回も読まないと意味がわかりません。分数、少数、パーセント、何割引とかも計算の仕方はわかっても意味がわかりません。数字のセンスが全くないです。よくこんなんでやっていけたなあと思いますが、もう一度頑張ってやり直したいんです。どうか、大人になっても算数がいまいち苦手やったけど、克服できた、得意になったと言う方、お勧めの教材や、サイト、勉強方法を教えていただけないですか?お願いします。ちなみに挑戦したんですけど、そろばんは長続きしませんでした。

  • 新中1ですが、小学生の算数をやり直すには?

    新中学1年になるのを機に、学習塾の入塾テストを受けました。 算数が4点でした。 断られました。 問題用紙に計算した跡が無く、勘で答えたようです。 足し算を掛け算にしたり、掛け算を引き算にしたりしてます。 それも、計算違いしています。 テスト慣れしていないのも、理由の一つだと思いますが、 本人ともどもショックを受けました。 この6年間、怒って泣いて宿題に付き合ったのに。 そうも言ってられませんので、1年ぐらい掛かっても小学生の算数をやり直して、自信を取り戻すにはどうすればいいでしょうか? 公文がいいのでしょうか? 教えてください。

  • 平方根の計算

    平方根の計算の入門編です。 平方根の掛け算はできるのになぜ足し算・引き算はできないのでしょうか。 √2×√3 = √6なのに √2+√3 = √5 になりません。 これまで、数字の計算は足し算引き算かけ算割り算で計算する、と習ってきました。 √がつくとかけ算割り算はできるのに足し算引き算ができません(やってはいけない)また、ルールということはわかりますが、どういうルールなのでしょうか。

  • 四則演算

    どうして足し算引き算より掛け算わり算が優先されるのでしょうか? 先に計算するって習っただけで、どうしてそうなのかがわかりません

マザボの故障の疑いはある?
このQ&Aのポイント
  • Win11PCを使用中。グラボの故障かマザーボードの不具合かを確認したい。
  • TVチューナーカードをマザーボードに挿しても問題なく動作しているが、グラボを挿すと画面がチラつく。
  • Windows11PCの構成や接続ケーブルの情報も共有している。
回答を見る