ＩＳＤＮの回線で、ＦＡＸが使えなくなりました！

又聞きではどうにも答えられませんね。
ご本人がきちんと状況を説明しないと原因は特定しづらいと思います。
できれば、ここではなく専門家に相談したほうがよいと思いますが・・・

素人である私がなんとなく思っているのは、高位レイヤ整合性（HLC）の問題ではないかという気がしてますけどね。
詳しくは説明書を読んでください。
おそらく、FAXの相手もISDNの可能性がありますね。あるいはひかり電話かもしれない。

今となってはデータ通信速度では劣るものの、ISDNは高度なことができるようになっています。
音声もデータもFAXも同じデジタル網で通信できるようにと作られています。
つまり、種類が違うものが混在するわけです。それをうまく分けるために発信着信ともにこういう種類の通信をしたいという設定があるわけです。

種別として、電話、G2/G3ファクス、G4ファクス、テレテックス、ビデオテックス、テレックスなど、
（テレックスやビデオテックスなどもはや存在しない種別もありますけど）
FAX機につながっているターミナルアダプタ（ISDNのモデムみたいに見える機器）の設定がおかしいと一部の相手とはつながらない場合が出てきます。
標準設定ではHLCが一致しなくても着信する設定のものが多いと思いますが、一致したものとだけ通信するようにしてある場合、
相手がアナログ回線であれば、HLCなどはないですから着信します。
相手がHLCをつけてくるISDN回線などの場合、例えばあなたがターミナルアダプタにファクシミリというHLC設定をしていて、相手が電話というHLC設定をしている場合、あるいはその逆の場合、着信を受け付けないという状況が出てくると思われます。

試しに、その相手のFAX機からスピーカー状態にしてあなたのFAX宛てに発信してもらえばすぐにわかると思います。
「お客様のおかけになった電話番号にはお客様と通信できる機器が接続されていないかまたは故障中と思われます」という音声メッセージが流れるはずです。
だとすれば、ターミナルアダプタの機種によって、「接続機器種別：特定しない」とするとか、「HLCを設定しない」などの設定に変えれば着信できるかもしれません。

http://mroom.cool.ne.jp/teldata.html
https://www.ntt-west.co.jp/faq/hikaritel/qa/a0104.html