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ベクトルの等式の証明
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数学はいろいろな解法があり、そこが面白いと思っている者です。 質問者様の解法で何ら問題ありません。 この問題はベクトルの加法や減法を理解するための練習問題で、左辺を簡単にすると０ベクトルになることが確認できれば十分な問題です。 ポイントの一つとして、右辺は０ではなく０ベクトルであることに注意しましょう。
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>『ＡＢベクトル＋ＢＣベクトル－ＡＣベクトル＝０ベクトル、を証明しなさい』という問題です。 ベクトルの各成分ごとの加減算をすれば良いのです。 (二次元の例) A の座標成分を <a1, a2> B の座標成分を <b1, b2> C の座標成分を <c1, c2> として、ABベクトルは A から B へ向かうベクトル(逆なの？)、 ABベクトルの座標成分は <b1, b2> - <a1, a2> = <(b1-a1), (b2-a2)> BCベクトルの座標成分は <c1, b2> - <c1, b2> = <(c1-b1), (c2-b2)> ACベクトルの座標成分は <c1, c2> - <a1, a2> = <(c1-a1), (c2-a2)> ですね。 『ＡＢベクトル＋ＢＣベクトル－ＡＣベクトル』の座標成分は、 <(b1-a1), (b2-a2)> + <(c1-b1), (c2-b2)> - <(c1-a1), (c2-a2)> と勘定します。 結果が <0, 0> になれば『０ベクトル』なのです。
お礼
解答ありがとうございます。 成分で考えてもできるんですね。大変参考になりました。
- age_momo
- ベストアンサー率52% (327/622)
>ＡＣベクトル－ＡＣベクトル＝０と考えたのですが、何か問題はあるでしょうか？ 何ら問題ないというか、普通そうします。
お礼
解答ありがとうございます。 大変参考になりました。
- N64
- ベストアンサー率25% (160/622)
ＡＢベクトル＋ＢＣベクトル＋ＣＡベクトル＝０ と同じですよね。ぐるっと１週して元にもどるから、 ＡＢベクトル＋ＢＣベクトル＋ＣＡベクトル＝ＡＡベクトル で、ゼロですよね。
お礼
解答ありがとうございます。 大変参考になりました。
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お礼
解答ありがとうございます。 ＞右辺は０ではなく０ベクトルであることに注意しましょう。 ０かと思っていました。気をつけます。 大変参考になりました。ありがとうございます。