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一次不等式
こんばんは。 よろしくお願いいたします。 次の不等式を解く問題です。 (1)|x+1|＞2x 私は、x≧-1のとき、解はx＜1 x＜-1のとき、解はx＜-1/3 このあとの最後の解をだす２つあわせた範囲を出すことがわかりません。どうやって出すのか解説お願いいたします。 よろしくお願いいたします。
- sakuraocha
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質問者が選んだベストアンサー
>もう私には数学的センスがないですね・・・ そうじゃねえんだ。 どのくらい一つの問題と向き合えるか？ということです。 敢て言うなら根気の問題です。 宿題はきっといっぱい出ていると思うんだけど、数をこなす必要はなくて 自分のペースで問題に取り組んで欲しい。 「教えてもらう」ばっかりじゃあ「解ける」ようにはならないんだ。
その他の回答 (4)
x≧-1 のとき、・・・・と場合分けした時、その後、不等式そのものの解が、どうであれ、 解を x≧-1 の中から求める、という覚悟（？）をしたのですから、不等式の解が x＜1 で あれば、x≧-1 の中から x＜1 を満たす x （今の場合は範囲）を求めればよいのです。 次に、x＜-1 のとき、解そのものが x＜-1/3 であれば、同じ要領で、x＜-1 の中から x＜-1/3 を満たす x を求めればよいのです。 場合分けが、全てを網羅していれば、解は二つのケースのどちらか、ということになります。
お礼
ere_Elbaさん ありがとうございました、
- koko_u_
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>数直線かいてみました。 >そのあとわかりません、 諦めるのが早すぎます。自分で考えない限りわかるようにはなりません。
補足
すみません。。 求めた2つがぶつ切りなので、どうしたらよいか。。 もう私には数学的センスがないですね・・・ はぅ。。
- tocci_pc
- ベストアンサー率14% (19/130)
ｙ＝|x+1|とy=2xのグラフを書いてみて、ｙ＝|x+1|のグラフが、y=2xより上にあるときのxの範囲になります。 ちなみに、ｙ＝|x+1|は、Ｘ軸を境に折れ曲がります。 x<-1のとき、y=-x-1のグラフで、x>=-1のとき、y=x+1のグラフになります。
- koko_u_
- ベストアンサー率18% (459/2509)
>どうやって出すのか解説お願いいたします。 数直線を書く。
補足
ありがとうございます。 数直線かいてみました。 そのあとわかりません、 x＜-1/3になってしまいます。。
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お礼
koko_u_さん ありがとうございました！ あのあとずっとずっと考えてわかりました！ こんなに悩んだ結果わかったこと何倍もうれしかったです。 koko_u_さん、根気ありがとうございます。 絶対絶対数学できるようになります！ 感謝です！