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空間のベクトル
1辺の長さが2の性四面体ＯＡＢＣについて、辺ＢＣの中点をＭとする。 次の値を求めよ。 (1)OA・OM (2)cos∠AOM この問題なんですがどなたか解説していただけないでしょうか＞＜ ∠AOMとはどの線とどの線の角なのかも教えてください；；
- shinya5872
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ベクトルの考え方を使うなら （１） OA→・OB→＝OB→・OC→＝OC→・OA→＝2*2*cos60°＝2 OM→=1/2(OB→+OC→) したがって OA→・OM→ ＝OA→・[1/2(OB→+OC→)] ＝1/2*(OA→・OB→+OA→・OC→) ＝1/2*（2+2） ＝2 （２） OM＝√3、OA＝2より OA→・OM→＝2*√3*cos∠AOM ＝2 これをときます。
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- info22
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質問者さんの解答を書いて頂かないとアドバイスできません。 >∠AOMとはどの線とどの線の角なのかも教えてください；； 辺OAと辺OMのなす角度です。 OA=2,OM=√3=AM,二等辺三角形OAMの3辺が分かったので cos∠AOM=(AO/2)/OM=？ ←(2)の答 上で求めた値を代入して下さい。 (OA・OM)=OA*OM*cos∠AOM=? ←(1)の答 上で求めた値を代入して下さい。
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