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5人の人々を3人と2人のグループに分ける
osaQの回答
- osaQ
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組合せ nＣr は学習済みとしてよろしいでしょうか？ （学年が書いていないため，どのレベルの回答を求めているのかわかりません……汗） A.B.C.D.E の5人から 2人 を選ぶ方法を考えればよいのです。 （選ばれた2人と，選ばれなかった3人に分けたことになる）。 したがって， 5Ｃ2 ＝ (5x4)/(2x1) ＝ 10 通り ……【答】 10通りすべてを書き出すと，次の通りです； ・ABC-DE ・ABD - CE ・ABE - CD ・ACD - BE ・ACE - BE ・ADE - BC ・BCD - AE ・BCE - AD ・BDE - AC ・CDE - AB 前半の3つは，通常なら樹形図で書くところですが， パソコンの画面上では崩れてしまうので，こういう形で書きました。 ---- 以下，蛇足（発展編）です。 例えば A.B.C.D の4人を 2人と2人 に分ける方法は，4Ｃ2 ではありません。 上と同じように 「4人から2人を選べば，選ばれた2人と，選ばれなかった2人に分けることになります」 と思ってしまいそうですが， 例えば“AとBを選び，CとDを選ばない”ときの分け方 AB - CD と， “CとDを選び，AとBを選ばない”ときの分け方 CD - AB は， 「同じ分け方」と見なせるためです。 したがって， A.B.C.D の4人を 2人と2人 に分ける方法は， 4Ｃ2 ＝ (4x3)/(2x1) ＝ 6（通り） ではなく， 4Ｃ2／2 ＝ 3（通り） となるのです。 すべて書き下すと， ・AB - CD ・AC - BD ・AD - BC の3通りです。 要は，例えばAさんの立場から見たとき， 自分と同じ班になるのがBさんの場合とCさんの場合とDさんの場合の３通り， ということですね。
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