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オペアンプの伝達関数とステップ応答について
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#1-#3です。 オペアンプのLPF、HPF,BPF回路と伝達関数の式については以下のURLを参照して下さい。 http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Ref/FilterBkgrnd/Filters.html http://www.eng.yale.edu/ee-labs/morse/compo/sloa058.pdf http://www.densi.kansai-u.ac.jp/elecex1/ex3/ex3_3.pdf http://www.ei.nagano-nct.ac.jp/Teachers/nirei/5E-Jikken/PDF/theme_12.pdf theme_12.pdf http://www.ehdo.go.jp/niigata/npc/densi/densik23.pdf densik23.pdf (P200-P205)
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#1、#2です。 A#2で符号を落していました。 > G(s)=Vo/Vi=RCｓ G(s)=Vo/Vi=-RCｓ > 移送特性φ(jω)=π/2 位相特性φ(jω)=-π/2 と訂正して下さい。 A#1の補足のURLのオペアンプのLPF回路の場合について Vi/R1=I=-Vo{Cs+(1/R2)} G(s)=Vo/Vi=-K/(1+sCR2), K=R2/R1 ステップ応答 L(-1) G(s)/s = L(-1) [-K/{s(1+sCR2)}] =L(-1) -K{(1/s)-1/{s+(1/CR2)}} =-K[1-exp{-t/(CR2)}]u(t) =-(R2/R1)[1-exp{-t/(CR2)}]u(t) u(t)は単位ステップ関数。 となります。
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#1です。 補足質問の回答 補足の回路はHPF回路というより微分回路ですね。 Vi*Cs=I=-Vo/R より複素伝達関数は G(s)=Vo/Vi=RCｓ ゲイン特性|G(jωt)|=RCω、ω=2πf(fは周波数) 移送特性φ(jω)=π/2 ステップ応答 L(-1) G(s)/s = L(-1) RC = RCδ(t) 補足の回路は微分回路ですので、ステップ入力の波形の立ち上がり時に 出力には鋭いインパルス（式的にはδ関数で表される）が出るだけです。 （OPアンプ回路ですからOPアンプの＋電源電圧以上の電圧はでないと想います。） LPF回路の簡単な伝達関数の例は G(s)=K/(1+sRC) G(s)=K/(1+as+s^2) など。 HPF回路の簡単な伝達関数は G(s)=Ks/(1+sRC) G(s)=K(s^2)/(1+as+s^2) など。
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＞オペアンプを用いたＬＰＦ回路とＨＰＦ回路 ＬＰＦ回路とＨＰＦ回路は何通りも存在しますので 回路を示して頂かないと伝達関数が求められません。 伝達関数が決まらないとステップ応答が導出できません。 伝達関数をG(s)とすれば ステップ応答は L(-1)(G(s)/s) ←｛G(s)/s｝の逆ラプラス変換 で導出できます。
補足
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF%E5%9B%9E%E8%B7%AF LPFの回路はこのＵＲＬの下のほうの回路です ー Ｒ ー Ｖｉ － Ｃ － オペアンプ ーーー Ｖｏ Ｇ － ＨＰＦの回路です 図がたりなくてすいません
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