量子力学を学ぶにあたって

質問

大学の工学部２回生の者です。材料科学科に所属しているのですが、最近理論物理（特に量子力学）に興味が出てきました。そこで質問なのですが、量子力学に必要な数学の知識を教えて下さい。やはり、微積、微分方程式、線形代数、ベクトル、関数論などでしょうか？あと、理論を勉強するには計算をゴリゴリやるようなやり方ではなくて定理が厳密に証明されていく過程を勉強するのでしょうか？　　
よろしくお願いします。

回答No.6

991108

物理学科卒の者です。今も専門で量子論は使っています。

数学に関しては、それほど特別に準備してこなくても
その都度教科書に書いてあると思うので何もやらなくていいと
思います。それよりも、量子論にたどり着くまでの
物理の勉強をやった方がいいと思います。
分野で書けば、
解析力学、電磁気学、余力があれば統計力学といった
ところでしょうか？
最近はもっといい本があるかもしれませんが、
和田純夫「力学のききどころ」（岩波書店）
高橋康「量子力学を学ぶための解析力学入門」（講談社）
小出昭一郎「解析力学」（岩波書店）
砂川重信「電磁気学」（岩波書店）
和田純夫「電磁気学のききどころ」（岩波書店）
和田純夫「量子力学のききどころ」（岩波書店）

この辺の本を読んでみると、すぐに入れると思います。
その後、
清水明「量子論の基礎」（サイエンス社）
でも読んでみてください。

回答No.5

noname#46618

私は大学時代、量子力学の授業でえらい目にありました。

教師がいきなり、物質は確率で存在するという話から初めて、1時間目にシュレジュンガーの波動方程式を教わったのです。
まったく、理解ができませんでした。生徒は質問の嵐でしたが、教師は高校の授業が間違っていると言うだけで、なぜそう考えなければいけないのかを教えてくれませんでした。1時間目に満員だったその授業は、2時間目からがらがらになりました。（教師の作戦だったのかもしれません。）

いくつかの本を買いましたが、最終的には朝永振一郎の量子力学（上下2巻）を買いました。朝永さんが、どうして、確率で考えたほうがいいのかを、色々な研究者の考えてきたプロセスを踏みながら、細かく書かれていました。
この本は今は売っているかどうか分かりませんが、物理学者の根本的な考え方を理解する上でも大事な本だと思います。出版当時は、ほとんどの出版社から、売れるわけないと断られ、最終的に文系の本屋さんのみすず書房というところが出してくれたと冒頭に先生が書かれておられました。

数学は必要ですが、概念が本当に分からないと、途中で行き詰るのではないかと思います。

回答No.4

noname#69788

私は、量子化学を専攻しました。微積分はもちろん必要です。特殊な微分方程式は解き方を知っているだけで構いません。線形代数は行列式をよく使います。
ブルーバックスの「高校数学でわかるシュレディンガー方程式」をお勧めします。

回答No.3

noname#46689

工学部の方に良くあるのですが…

立式して計算はできるのです。しかし「意味はよく分からない」という物です。本格的な勉強を始める前に
(1)竹内淳「シュレディンガー方程式」
(2)橋元淳一郎「量子力学ノート」
などに目を通しておくことをおすすめします。両著とも高校数学の範囲で読めるはずです。理系なら１週間もあればおつりが来るでしょう。

回答No.2

noname#46689

工学部の方に良くあるのですが…

立式して計算はできるのです。しかし「意味はよく分からない」という物です。本格的な勉強を始める阿恵に
(1)竹内淳「シュレディンガー方程式」
(2)橋元淳一郎「量子力学ノート」
などに目を通しておくことをおすすめします。両著とも高校数学の範囲で読めるはずです。理系なら１週間もあればおつりが来るでしょう。

お礼

ブルーバックスの方はもうすでに読んでました。すごく分かりやすかったです！！量子力学ノートのほうも読んでみます！！ありがとうございます！

回答No.1

Willyt

量子力学自体はそんなに高等な数学を必要とするものではありません。高校レベルの数学でじゅうぶんだと思います。
　ただ科学というのは数学とは違って実証の学問です。出てくる法則は論理的に証明されたものではなく実証によって正しいとされているものばかりです。ですから将来その法則が覆る可能性が残っていることを承知して学んでください。科学は問答無用の学問で、法則を無条件に受け入れなければならないのです。

お礼

法則はいつでも覆る可能性があるのですね！！ありがとうございます！