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「5の倍数+11の倍数」で作れない数字
k_maisanの回答
- k_maisan
- ベストアンサー率58% (14/24)
No.1,No.2さんのご指摘通りです。 5x+11yという条件で作れる整数ですが 「x,yは整数」…どんな数字で作れます 「x,yは自然数」…55 「x,yは0以上の整数」…39 たぶん最後のを質問されていると思います まず、大きい数11に対して、小さい数以下の積を考えます。 11*0 = 0 11*1 = 11 11*2 = 22 11*3 = 33 11*4 = 44 ここで、ある大きな整数があったとして 5で割り切れる数字(45など)…11*0+5*○ 5で割って1余る数字(46など)…11*1+5*○=11+5*○ 5で割って2余る数字(47など)…11*2+5*○=22+5*○ 5で割って3余る数字(48など)…11*3+5*○=33+5*○ 5で割って4余る数字(49など)…11*4+5*○=44+5*○ となります。 つまり、 0以上の5の倍数 11以上の5で割って1余る数 22以上の5で割って2余る数 33以上の5で割って3余る数 44以上の5で割って4余る数 は表せられます。 では、「作れない数字の最大値」は、いちばん大きい数が条件にある「44以上の5で割って4余る数」を見て、「44以下の5で割って4余る数の最大」と考えます。 答えは39…というふうに考えればいいと思います。
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お礼
早速の詳しいご回答、ありがとうございます。 ぱっと見てすぐ理解できない頭の弱さなので、じっくり読み直しながら理解するようがんばってみます。